Урок 8
Складні відсотки
Зрозумійте послідовні зміни відсотків.
- intermediate
Формула
Кінцеве = Початкове × (1 + r₁) × (1 + r₂) × …
📚 Складні (послідовні) відсотки
Коли відсотки застосовуються один за одним, вони не просто додаються. Кожен наступний відсоток береться від нової суми.
⚠️ Поширена помилка:
Збільшення на 20% з наступним зменшенням на 20% НЕ повертає до початкової суми!
Часті запитання
Як поєднуються послідовні відсоткові зміни?
Перемножте коефіцієнти: зростання на 20%, а потім падіння на 10% — це 1,20 × 0,90 = 1,08, тобто зростання на 8% загалом, а не на 10%.
Чому падіння на 50% не скасовує зростання на 50%?
Бо друга зміна рахується від більшої бази: 100 плюс 50% — це 150, а 150 мінус 50% — це 75. Щоб повернутися до 100, потрібне падіння на 33,3%.
Практика
Порахуйте кожне, тоді перевірте себе.
$200 збільшується на 10%, потім зменшується на 10%. Скільки в результаті?
Підказка: Спершу: $200 × 1.10 = $220. Далі: $220 × 0.90 = ?
Показати відповідь
198
Підсумковий тест
0/3
Перевірте, що ви вивчили. Оберіть правильну відповідь на кожне питання.
$100 grows 10% then drops 10%. Final value?
$100 × 1.10 × 0.90 = $99 (not $100).
After two consecutive 50% increases, what happens to $100?
$100 × 1.5 × 1.5 = $225.
$1,000 grows 5% in year 1 and 10% in year 2. Final amount?
$1,000 × 1.05 × 1.10 = $1,155.