📚 Zusammengesetzte Prozente
Wenn Prozente nacheinander angewendet werden, addieren sie sich nicht einfach. Jeder Prozentsatz wird auf den neuen Wert angewendet.
⚠️ Häufiger Fehler:
Eine Erhöhung um 20 % gefolgt von einer Verringerung um 20 % führt NICHT zum Ausgangswert zurück!
1
Start: 100 €
2
+20 %: 100 € × 1,20 = 120 €
3
−20 %: 120 € × 0,80 = 96 € (nicht 100 €!)
Endwert = Original × (1 + r₁) × (1 + r₂) × …
🎯 Selbst probieren
Selbst probieren
200 € steigen um 10 %, dann fallen um 10 %. Was ist der Endbetrag?
Erst: 200 × 1,10 = 220. Dann: 220 × 0,90 = ?
📝 Abschlussquiz
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Prüfen Sie, was Sie gelernt haben. Wählen Sie die richtige Antwort.
1. $100 grows 10% then drops 10%. Final value?
Erklärung:
$100 × 1.10 × 0.90 = $99 (not $100).
2. After two consecutive 50% increases, what happens to $100?
Erklärung:
$100 × 1.5 × 1.5 = $225.
3. $1,000 grows 5% in year 1 and 10% in year 2. Final amount?
Erklärung:
$1,000 × 1.05 × 1.10 = $1,155.