पाठ 8
चक्रवृद्धि प्रतिशत
क्रमिक प्रतिशत परिवर्तन।
- intermediate
सूत्र
अंतिम = मूल × (1 + r₁) × (1 + r₂) × …
📚 मिश्रित प्रतिशत
जब प्रतिशत क्रमिक रूप से लगाए जाते हैं, तो वे साधारण रूप से नहीं जुड़ते। प्रत्येक प्रतिशत नए मान पर लागू होता है।
⚠️ सामान्य गलती:
20% की वृद्धि के बाद 20% की कमी मूल मान पर वापस नहीं लाती!
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
लगातार प्रतिशत परिवर्तन कैसे जुड़ते हैं?
गुणकों को गुणा करें: 20% वृद्धि के बाद 10% कमी = 1.20 × 0.90 = 1.08, यानी कुल 8% वृद्धि, 10% नहीं।
50% गिरावट 50% वृद्धि को क्यों नहीं मिटाती?
क्योंकि दूसरा परिवर्तन बड़े आधार पर मापा जाता है: 100 पर 50% बढ़ने से 150, और 150 पर 50% घटने से 75। वापस 100 पर आने के लिए 33.3% की गिरावट चाहिए।
अभ्यास
हर एक हल करें, फिर जाँचें।
₹200 में 10% की वृद्धि होती है, फिर 10% की कमी। अंत में कितना?
संकेत: पहले: 200 × 1.10 = 220। फिर: 220 × 0.90 = ?
उत्तर देखें
198
अंतिम क्विज़
0/3
जो आपने सीखा है उसका परीक्षण करें। प्रत्येक प्रश्न के लिए सही उत्तर चुनें।
$100 grows 10% then drops 10%. Final value?
$100 × 1.10 × 0.90 = $99 (not $100).
After two consecutive 50% increases, what happens to $100?
$100 × 1.5 × 1.5 = $225.
$1,000 grows 5% in year 1 and 10% in year 2. Final amount?
$1,000 × 1.05 × 1.10 = $1,155.