レッスン 8
複合パーセント
連続するパーセント変化。
- intermediate
公式
最終 = 元 × (1 + r₁) × (1 + r₂) × …
📚 複合パーセント
パーセントを連続して適用する場合、単純に足し算はできません。各パーセントは新しい値に対して適用されます。
⚠️ よくある間違い:
20 % 増えたあと 20 % 減らしても、元の値には戻りません！
1
開始: 100 円
2
+20 %: 100 × 1.20 = 120 円
3
−20 %: 120 × 0.80 = 96 円(100 円ではない！)
最終 = 元 × (1 + r₁) × (1 + r₂) × …
よくある質問
連続したパーセント変化はどう組み合わさりますか？
倍率を掛け合わせます。20%増のあと10%減なら 1.20 × 0.90 = 1.08 で、全体では8%増であって10%ではありません。
50%減らしても50%増を打ち消せないのはなぜですか？
2回目の変化はより大きな基準で測られるからです。100の50%増は150、150の50%減は75です。100に戻すには33.3%の減少が必要です。
練習
ひとつずつ解いてから答え合わせを。
200 円が 10 % 増え、その後 10 % 減ります。最終的にいくら？
ヒント: まず: 200 × 1.10 = 220。次に: 220 × 0.90 = ?
答えを見る
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最終クイズ
0/3
学んだことをテストしましょう。各質問で正しい答えを選んでください。
$100 grows 10% then drops 10%. Final value?
$100 × 1.10 × 0.90 = $99 (not $100).
After two consecutive 50% increases, what happens to $100?
$100 × 1.5 × 1.5 = $225.
$1,000 grows 5% in year 1 and 10% in year 2. Final amount?
$1,000 × 1.05 × 1.10 = $1,155.