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Lezione 8

Percentuali composte

Cambiamenti percentuali successivi.

  • intermediate

Formula

Finale = Originale × (1 + r₁) × (1 + r₂) × …

📚 Percentuali composte

Quando le percentuali si applicano in successione non si sommano semplicemente. Ogni percentuale si applica al nuovo valore.

⚠️ Errore comune:

Un aumento del 20 % seguito da una diminuzione del 20 % NON riporta al valore iniziale!

1
Inizio: 100 €
2
+20 %: 100 € × 1,20 = 120 €
3
−20 %: 120 € × 0,80 = 96 € (non 100 €!)
Finale = Originale × (1 + r₁) × (1 + r₂) × …

Domande Frequenti

Come si combinano variazioni percentuali successive?

Moltiplica i fattori: un aumento del 20% seguito da un calo del 10% è 1,20 × 0,90 = 1,08, un aumento complessivo dell'8%, non del 10%.

Perché un calo del 50% non annulla un aumento del 50%?

Perché la seconda variazione si misura su una base più grande: 100 più il 50% è 150, e 150 meno il 50% è 75. Serve un calo del 33,3% per tornare a 100.

Esercizi

Risolvi ognuno, poi verifica.

  1. 200 € aumentano del 10 %, poi diminuiscono del 10 %. Quanto rimane?

    Suggerimento: Prima: 200 × 1,10 = 220. Poi: 220 × 0,90 = ?

    Mostra la risposta

    198

Quiz finale

0/3

Metti alla prova quello che hai imparato. Scegli la risposta corretta.

  1. $100 grows 10% then drops 10%. Final value?

    $100 grows 10% then drops 10%. Final value?
  2. After two consecutive 50% increases, what happens to $100?

    After two consecutive 50% increases, what happens to $100?
  3. $1,000 grows 5% in year 1 and 10% in year 2. Final amount?

    $1,000 grows 5% in year 1 and 10% in year 2. Final amount?