Lezione 8
Percentuali composte
Cambiamenti percentuali successivi.
- intermediate
Formula
Finale = Originale × (1 + r₁) × (1 + r₂) × …
📚 Percentuali composte
Quando le percentuali si applicano in successione non si sommano semplicemente. Ogni percentuale si applica al nuovo valore.
⚠️ Errore comune:
Un aumento del 20 % seguito da una diminuzione del 20 % NON riporta al valore iniziale!
Domande Frequenti
Come si combinano variazioni percentuali successive?
Moltiplica i fattori: un aumento del 20% seguito da un calo del 10% è 1,20 × 0,90 = 1,08, un aumento complessivo dell'8%, non del 10%.
Perché un calo del 50% non annulla un aumento del 50%?
Perché la seconda variazione si misura su una base più grande: 100 più il 50% è 150, e 150 meno il 50% è 75. Serve un calo del 33,3% per tornare a 100.
Esercizi
Risolvi ognuno, poi verifica.
200 € aumentano del 10 %, poi diminuiscono del 10 %. Quanto rimane?
Suggerimento: Prima: 200 × 1,10 = 220. Poi: 220 × 0,90 = ?
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Quiz finale
0/3
Metti alla prova quello che hai imparato. Scegli la risposta corretta.
$100 grows 10% then drops 10%. Final value?
$100 × 1.10 × 0.90 = $99 (not $100).
After two consecutive 50% increases, what happens to $100?
$100 × 1.5 × 1.5 = $225.
$1,000 grows 5% in year 1 and 10% in year 2. Final amount?
$1,000 × 1.05 × 1.10 = $1,155.