Leçon 8
Pourcentages composés
Variations successives en pourcentage.
- intermediate
Formule
Final = Original × (1 + r₁) × (1 + r₂) × …
📚 Pourcentages composés
Quand des pourcentages sont appliqués successivement, ils ne s'additionnent pas simplement. Chaque pourcentage est appliqué à la nouvelle valeur.
⚠️ Erreur fréquente :
Une augmentation de 20 % suivie d'une baisse de 20 % NE ramène PAS à la valeur initiale !
Questions Fréquemment Posées
Comment se combinent des variations en pourcentage successives ?
Multipliez les coefficients : une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 10 % donne 1,20 × 0,90 = 1,08, soit une hausse totale de 8 %, pas de 10 %.
Pourquoi une baisse de 50 % n'annule-t-elle pas une hausse de 50 % ?
Parce que la seconde variation se mesure sur une base plus grande : 100 plus 50 % font 150, et 150 moins 50 % font 75. Il faut une baisse de 33,3 % pour revenir à 100.
Exercices
Résolvez chacun, puis vérifiez.
200 € augmentent de 10 %, puis baissent de 10 %. Quel est le résultat ?
Indice: D'abord : 200 × 1,10 = 220. Puis : 220 × 0,90 = ?
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Quiz final
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Testez ce que vous avez appris. Choisissez la bonne réponse à chaque question.
$100 grows 10% then drops 10%. Final value?
$100 × 1.10 × 0.90 = $99 (not $100).
After two consecutive 50% increases, what happens to $100?
$100 × 1.5 × 1.5 = $225.
$1,000 grows 5% in year 1 and 10% in year 2. Final amount?
$1,000 × 1.05 × 1.10 = $1,155.