Lição 8
Percentagens compostas
Mudanças percentuais sucessivas.
- intermediate
Fórmula
Final = Original × (1 + r₁) × (1 + r₂) × …
📚 Porcentagens compostas
Quando porcentagens são aplicadas em sequência, elas não somam diretamente. Cada porcentagem é aplicada ao novo valor.
⚠️ Erro comum:
Aumentar 20 % e depois diminuir 20 % NÃO volta ao valor original!
Perguntas Frequentes
Como se combinam variações percentuais sucessivas?
Multiplique os fatores: uma alta de 20% seguida de uma queda de 10% é 1,20 × 0,90 = 1,08, uma alta total de 8%, não de 10%.
Por que uma queda de 50% não desfaz uma alta de 50%?
Porque a segunda variação é medida sobre uma base maior: 100 mais 50% é 150, e 150 menos 50% é 75. É preciso uma queda de 33,3% para voltar a 100.
Prática
Resolva cada um e depois confira.
R$ 200 aumentam 10 % e depois diminuem 10 %. Qual é o valor final?
Dica: Primeiro: 200 × 1,10 = 220. Depois: 220 × 0,90 = ?
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Quiz final
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Teste o que aprendeu. Escolha a resposta correta.
$100 grows 10% then drops 10%. Final value?
$100 × 1.10 × 0.90 = $99 (not $100).
After two consecutive 50% increases, what happens to $100?
$100 × 1.5 × 1.5 = $225.
$1,000 grows 5% in year 1 and 10% in year 2. Final amount?
$1,000 × 1.05 × 1.10 = $1,155.