%d термінів, формул і прийомів

Шпаргалка з відсотків і фінансів

Довідник на одній сторінці: відсоткова математика, статистика, фінанси та бізнес-метрики, що трапляються в повсякденній роботі. Визначення, формули, прийоми усного рахунку й посилання на калькулятор для кожної теми.

Основи відсотків

Відкрити калькулятор

Відсоток: Число, виражене як частка від 100. 25% означає 25 зі 100, або 0,25 у десятковому вигляді.
Відсотковий пункт: Абсолютна різниця між двома відсотками, а не відносна зміна. Рух з 5% до 7% — це зростання на 2 відсоткові пункти, але на 40% у відносному вимірі.
Базисний пункт (б.п.): Одна сота відсоткового пункту. 50 базисних пунктів = 0,50%. Використовується для точних розмов про зміни ставок.
Зміна у відсотках: Відносна зміна між двома значеннями. Додатна — зростання, відʼємна — падіння.
Зворотний відсоток: Пошук початкового числа, коли відомі результат і застосований відсоток.
Складена знижка: Дві чи більше знижок, застосованих послідовно. Вони не додаються — вони множаться на залишкові відсотки.
Проміле (‰): На тисячу — аналог відсотка, але з базою 1000. 25‰ = 2,5%. Використовується для вмісту алкоголю та деяких податкових ставок.

Статистика

Відкрити калькулятор

Середнє: Арифметичне середнє — сума всіх значень, поділена на їхню кількість.
Медіана: Середнє значення у відсортованих даних. Стійка до викидів, на відміну від середнього.
Мода: Значення, що трапляється в наборі даних найчастіше.
Перцентиль: Значення, нижче якого лежить задана частка спостережень. 90-й перцентиль — значення, нижче якого 90% даних.
Квартиль: Значення, що ділять відсортований набір на чотири рівні частини: Q1 (25-й перцентиль), Q2 (медіана), Q3 (75-й перцентиль).
IQR (міжквартильний розмах): Середні 50% даних: Q3 мінус Q1. Використовується для виявлення викидів і вимірювання розкиду.
Стандартне відхилення: Міра розкиду значень навколо середнього. Більше відхилення — більша мінливість.
Зважене середнє: Середнє, де кожне значення має свою вагу. Використовується для дохідності портфелів і підрахунку оцінок.

Фінанси та інвестиції

Відкрити калькулятор

Прості відсотки: Відсотки, нараховані лише на початкову суму, без урахування накопичених відсотків.
Складні відсотки: Відсотки на основну суму плюс раніше накопичені відсотки. З часом ростуть швидше за прості.
APR (річна відсоткова ставка): Річна вартість кредиту у відсотках. Включає відсотки, але не всі комісії.
APY / AER: Річна відсоткова дохідність (США) / річна еквівалентна ставка (Британія). Реальна річна дохідність з урахуванням капіталізації.
ROI (рентабельність інвестицій): Відсотковий прибуток чи збиток від інвестиції відносно її вартості.
IRR (внутрішня норма дохідності): Ставка дисконтування, за якої чиста теперішня вартість грошових потоків дорівнює нулю. Для порівняння інвестицій з різними строками.
CAGR: Сукупний середньорічний темп зростання — згладжений річний темп за багаторічний період.
NPV (чиста теперішня вартість): Поточна вартість майбутніх грошових потоків, дисконтованих за обраною ставкою. Додатна NPV — інвестиція варта уваги.
EMI: Рівний місячний платіж за кредитом, що поєднує основну суму та відсотки.
Амортизація кредиту: Погашення кредиту регулярними платежами, де частка відсотків поступово зменшується, а частка основної суми зростає.
Основна сума: Початкова сума позики чи інвестиції до нарахування будь-яких відсотків.
Дохідність: Дохід від інвестиції, зазвичай у відсотках від вартості чи поточної ціни.
Інфляція: Відсотковий темп зростання цін на кошик товарів з часом. Зʼїдає купівельну спроможність грошей.
Реальне проти номінального: Номінальне — заголовкове число; реальне — скориговане на інфляцію. Реальна дохідність — те, що ваші гроші справді купили.

Бізнес-метрики

Відкрити калькулятор

Маржа прибутку: Прибуток у відсотках від виручки. Що більше — то краще.
Націнка: Сума, додана до собівартості для формування ціни, у відсотках від собівартості (не від виручки). Часто плутають з маржею.
Валова маржа: Виручка мінус пряма собівартість проданих товарів, у відсотках від виручки.
Чиста маржа: Підсумкова маржа після вирахування всіх витрат, податків і відсотків.
Конверсія: Відсоток відвідувачів, які виконали цільову дію (покупка, реєстрація, клік).
Відтік (churn): Відсоток клієнтів, які скасували чи перестали користуватися сервісом за певний період.
Довічна цінність клієнта (LTV): Сукупний дохід, який типовий клієнт приносить за весь час відносин із бізнесом.
CAC (вартість залучення клієнта): Загальні витрати на маркетинг і продажі, поділені на кількість нових клієнтів за той самий період.
Частка ринку: Продажі компанії у відсотках від загальних продажів галузі.

Податки та споживча математика

Відкрити калькулятор

ПДВ (податок на додану вартість): Податок на споживання, що застосовується до товарів і послуг на кожному етапі ланцюга постачання. Діє в ЄС, Британії та більшості світу поза США.
Податок з продажу: Податок на споживання лише в точці кінцевого продажу. Використовується в США (різниться за штатами) та кількох інших країнах.
GST (податок на товари й послуги): Національний податок на споживання в Індії, Канаді, Австралії, Сінгапурі, Новій Зеландії. Механізм схожий на ПДВ.
Ціна нетто: Ціна до додавання податку. Те, що насправді отримує продавець.
Ціна брутто: Ціна з податком. Те, що покупець платить на касі.
Відсоток чайових: Винагорода у відсотках від рахунку до податку. Типові чайові в США — 18–20% від суми до податку.
Відсоток знижки: Зменшення початкової ціни у відсотках. Рядок «ви заощаджуєте».
Динамічна конвертація валюти (DCC): Запит «платити у своїй валюті чи місцевій» на закордонному терміналі. Завжди обирайте місцеву — DCC додає націнку 4–8%.

Прийоми усного рахунку

Відкрити калькулятор

Прийом 10%: Перенесіть кому на один знак ліворуч. 10% від 347 = 34,7.
Прийом 5%: Половина від 10%. 5% від 347 = 17,35.
Прийом 15%: 10% + 5%. 15% від 347 = 34,7 + 17,35 = 52,05.
Прийом 20%: Подвоєні 10%. 20% від 347 = 69,4.
Прийом 25%: Поділити на 4. 25% від 347 = 86,75.
Прийом 50%: Поділити на 2.
Прийом 75%: Три чверті: число × 3 ÷ 4.
X% від Y = Y% від X: Несподівана тотожність. 4% від 75 — це те саме, що 75% від 4: обидва дорівнюють 3. Іноді обернену форму рахувати легше.
Правило 72: Оцінка, за скільки років гроші подвояться за заданої річної дохідності: поділіть 72 на відсоткову ставку. При 7% гроші подвоюються приблизно за 10,3 року.
Правило 70: Варіант правила 72 — інколи точніший за нижчих ставок. Та сама ідея: поділіть 70 на ставку, щоб отримати час подвоєння.