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Lección 8

Porcentajes compuestos

Entiende los cambios porcentuales sucesivos.

  • intermediate

Fórmula

Final = Original × (1 + r₁) × (1 + r₂) × ...

📚 Porcentajes compuestos

Cuando los porcentajes se aplican uno tras otro, no se suman simplemente. Cada porcentaje se aplica al nuevo importe.

⚠️ Error común:

Un aumento del 20% seguido de una disminución del 20% NO devuelve al original.

1
Inicio: $100
2
+20%: $100 × 1.20 = $120
3
−20%: $120 × 0.80 = $96 (¡no $100!)
Final = Original × (1 + r₁) × (1 + r₂) × ...

Preguntas Frecuentes

¿Cómo se combinan cambios porcentuales sucesivos?

Multiplica los factores: una subida del 20% seguida de una bajada del 10% es 1,20 × 0,90 = 1,08, una subida total del 8%, no del 10%.

¿Por qué una bajada del 50% no deshace una subida del 50%?

Porque el segundo cambio se mide sobre una base mayor: 100 más un 50% es 150, y 150 menos un 50% es 75. Hace falta una bajada del 33,3% para volver a 100.

Práctica

Resuelve cada uno y luego compruébalo.

  1. $200 aumenta un 10%, luego disminuye un 10%. ¿Cuál es el monto final?

    Pista: Primero: $200 × 1.10 = $220. Luego: $220 × 0.90 = ?

    Ver respuesta

    198

Cuestionario final

0/3

Pon a prueba lo aprendido. Elige la respuesta correcta para cada pregunta.

  1. $100 grows 10% then drops 10%. Final value?

    $100 grows 10% then drops 10%. Final value?
  2. After two consecutive 50% increases, what happens to $100?

    After two consecutive 50% increases, what happens to $100?
  3. $1,000 grows 5% in year 1 and 10% in year 2. Final amount?

    $1,000 grows 5% in year 1 and 10% in year 2. Final amount?