Простий та складний відсоток

📚 Прості та складні відсотки (фінанси)

Розрахунок відсотків — основа фінансів. Розуміти різницю між простим і складним відсотком критично важливо для кредитів, депозитів та інвестицій.

Простий відсоток:

I = P × r × t

Де: I — відсотки, P — тіло, r — ставка (як десятковий), t — час (роки)

Приклад: простий відсоток

Ви поклали $5,000 під 4% річних простих на 3 роки.

I = $5,000 × 0.04 × 3

I = $600

Усього через 3 роки: $5,000 + $600 = $5,600

Складний (компаундний) відсоток:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Де: A — підсумкова сума, P — тіло, r — ставка, n — кількість капіталізацій на рік, t — роки

Приклад: складний відсоток (щорічно)

Ви інвестуєте $1,000 під 5% річних з річною капіталізацією на 2 роки.

A = $1,000(1 + 0.05/1)^(1×2)

A = $1,000(1.05)^2 = $1,000 × 1.1025

A = $1,102.50

💡 Головна думка: Складний відсоток нараховує відсотки на відсотки! З часом це дає значно більше, ніж простий відсоток.

Часті запитання

Чим прості відсотки відрізняються від складних?

Прості відсотки нараховуються лише на основну суму: $1 000 під 5% приносять $50 щороку. Складні нараховуються ще й на попередні відсотки, тож другого року це 5% від $1 050 = $52,50, і різниця зростає з кожним роком.

Що означає APR?

Річна відсоткова ставка — це річна вартість позики з урахуванням відсотків і більшості комісій, виражена у відсотках. Саме за нею порівнюють кредити й кредитні картки.

Практика

Порахуйте кожне, тоді перевірте себе.

Простий відсоток на $5,000 під 4% річних на 3 роки.

Підказка: I = P × r × t. Не забудьте 4% = 0.04

Показати відповідь

600

Підсумкова сума A на $1,000 під 5% річних з щорічною капіталізацією за 2 роки?

Підказка: A = $1,000 × (1.05)^2. Спершу (1.05)^2 = 1.1025, потім × $1,000