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Lezione 11

Interessi semplici e composti

Padroneggiare i calcoli degli interessi.

  • master

Formula

I = C × r × t

📚 Interesse semplice e composto

I calcoli degli interessi sono fondamentali in finanza. La distinzione tra interesse semplice e composto è essenziale per prestiti, risparmi e investimenti.

Interesse semplice:

I = C × r × t

Dove: I = interessi, C = capitale, r = tasso (in decimale), t = tempo (anni)

Esempio: interesse semplice

Investi 5.000 € al 4 % di interesse semplice annuo per 3 anni.

1
I = 5.000 € × 0,04 × 3
2
I = 600 €

Totale dopo 3 anni: 5.000 € + 600 € = 5.600 €

Interesse composto:

A = C(1 + r/n)^(nt)

Dove: A = montante finale, C = capitale, r = tasso, n = periodi per anno, t = anni

Esempio: interesse composto (annuale)

Investi 1.000 € al 5 % annuo capitalizzato annualmente per 2 anni.

1
A = 1.000 € × (1 + 0,05/1)^(1×2)
2
A = 1.000 € × (1,05)² = 1.000 € × 1,1025
3
A = 1.102,50 €

💡 Da ricordare: con l'interesse composto guadagni interessi sugli interessi! Questo fa crescere il tuo denaro più velocemente rispetto all'interesse semplice.

Domande Frequenti

Qual è la differenza tra interesse semplice e composto?

L'interesse semplice si paga solo sul capitale: 1.000 $ al 5% rendono 50 $ ogni anno. Quello composto si paga anche sugli interessi precedenti, quindi il secondo anno rende il 5% di 1.050 $ = 52,50 $, e il divario cresce ogni anno.

Cosa significa TAEG?

Il tasso annuo effettivo globale è il costo annuo di un prestito, interessi e la maggior parte delle spese compresi, espresso in percentuale. È il numero con cui confrontare prestiti e carte di credito.

Esercizi

Risolvi ognuno, poi verifica.

  1. Calcola l'interesse semplice su 5.000 € al 4 % annuo per 3 anni.

    Suggerimento: I = C × r × t. Ricorda che 4 % = 0,04

    Mostra la risposta

    600

  2. Qual è il montante A su 1.000 € al 5 % capitalizzato annualmente per 2 anni?

    Suggerimento: A = 1.000 × (1,05)². (1,05)² = 1,1025, poi × 1.000

    Mostra la risposta

    1102.5

Quiz finale

0/3

Metti alla prova quello che hai imparato. Scegli la risposta corretta.

  1. $1,000 at 5% simple interest for 3 years yields how much interest?

    $1,000 at 5% simple interest for 3 years yields how much interest?

  2. $1,000 at 5% compounded annually for 3 years grows to:

    $1,000 at 5% compounded annually for 3 years grows to:

  3. Which earns more on $1,000 over 10 years at 6%?

    Which earns more on $1,000 over 10 years at 6%?