単利と複利 | FreePercentCalc

📚 単利と複利

金利の計算は金融の基礎です。単利と複利の違いを理解することは、ローン、貯蓄、投資にとって不可欠です。

I = P × r × t

ここで: I = 利息、P = 元本、r = 金利(小数)、t = 期間(年)

5,000 円を年利 4 % の単利で 3 年間預けます。

I = 5,000 × 0.04 × 3

I = 600 円

3 年後の合計: 5,000 + 600 = 5,600 円

A = P(1 + r/n)^(nt)

ここで: A = 最終金額、P = 元本、r = 金利、n = 1 年あたりの期間数、t = 年数

1,000 円を年利 5 %、年複利で 2 年間運用します。

A = 1,000 × (1 + 0.05/1)^(1×2)

A = 1,000 × (1.05)² = 1,000 × 1.1025

A = 1,102.50 円

💡 ポイント: 複利では利息にも利息が付きます！これによりお金は単利よりも速く増えていきます。

よくある質問

単利と複利の違いは何ですか？

単利は元本にだけつきます。1,000ドルを年利5%なら毎年50ドルです。複利は以前の利息にもつくので、2年目は1,050ドルの5% = 52.50ドルとなり、差は年々広がります。

APR（年率）とは何ですか？

利息とほとんどの手数料を含めた、借入の1年あたりのコストをパーセントで表したものです。ローンやクレジットカードを比べるときに見る数字です。

練習

ひとつずつ解いてから答え合わせを。

5,000 円に対して年利 4 % の単利、3 年間。利息はいくら？

ヒント: I = P × r × t。4 % = 0.04 を忘れずに

答えを見る

600

1,000 円に対して年利 5 % の年複利、2 年間。最終金額 A は？

ヒント: A = 1,000 × (1.05)²。(1.05)² = 1.1025、その後 × 1,000

答えを見る

1102.5