Przejdź do głównej treści
Wybierz język
Menu

Lekcja 11

Procent prosty i złożony

Mistrzostwo w stopach procentowych.

  • master

Wzór

O = K × r × t

📚 Odsetki proste i składane

Obliczanie odsetek to fundament finansów. Różnica między odsetkami prostymi a składanymi jest kluczowa dla kredytów, oszczędzania i inwestycji.

Odsetki proste:

O = K × r × t

Gdzie: O = odsetki, K = kapitał, r = stopa (jako ułamek dziesiętny), t = czas (lata)

Przykład: odsetki proste

Wpłacasz 5 000 zł na 4 % rocznie odsetek prostych na 3 lata.

1
O = 5 000 × 0,04 × 3
2
O = 600 zł

Razem po 3 latach: 5 000 + 600 = 5 600 zł

Odsetki składane:

A = K(1 + r/n)^(nt)

Gdzie: A = kwota końcowa, K = kapitał, r = stopa, n = okresów na rok, t = lata

Przykład: odsetki składane (rocznie)

Inwestujesz 1 000 zł przy 5 % rocznie z roczną kapitalizacją na 2 lata.

1
A = 1 000 × (1 + 0,05/1)^(1×2)
2
A = 1 000 × (1,05)² = 1 000 × 1,1025
3
A = 1 102,50 zł

💡 Najważniejsze: przy odsetkach składanych zarabiasz odsetki od odsetek! To sprawia, że pieniądze rosną szybciej niż przy odsetkach prostych.

Często Zadawane Pytania

Czym różnią się odsetki proste od składanych?

Odsetki proste naliczane są tylko od kapitału: 1 000 $ na 5% daje 50 $ co roku. Składane także od wcześniejszych odsetek, więc w drugim roku to 5% z 1 050 $ = 52,50 $, a różnica rośnie co roku.

Co oznacza RRSO?

Rzeczywista roczna stopa oprocentowania to roczny koszt kredytu wraz z odsetkami i większością opłat, wyrażony w procentach. To liczba, według której porównuje się kredyty i karty kredytowe.

Ćwiczenia

Rozwiąż każde, a potem sprawdź.

  1. Oblicz odsetki proste od 5 000 zł przy 4 % rocznie na 3 lata.

    Wskazówka: O = K × r × t. Pamiętaj, że 4 % = 0,04

    Pokaż odpowiedź

    600

  2. Jaka jest kwota A dla 1 000 zł przy 5 % kapitalizacji rocznej przez 2 lata?

    Wskazówka: A = 1 000 × (1,05)². (1,05)² = 1,1025, potem × 1 000

    Pokaż odpowiedź

    1102.5

Quiz końcowy

0/3

Sprawdź, czego się nauczyłeś. Wybierz poprawną odpowiedź.

  1. $1,000 at 5% simple interest for 3 years yields how much interest?

    $1,000 at 5% simple interest for 3 years yields how much interest?

  2. $1,000 at 5% compounded annually for 3 years grows to:

    $1,000 at 5% compounded annually for 3 years grows to:

  3. Which earns more on $1,000 over 10 years at 6%?

    Which earns more on $1,000 over 10 years at 6%?