%d términos, fórmulas y atajos

Chuleta de porcentajes y finanzas

Una referencia de una sola página para la matemática porcentual, la estadística, las finanzas y las métricas de negocio del trabajo diario. Definiciones, fórmulas, atajos de cálculo mental y enlaces a la calculadora del sitio para cada tema.

Porcentajes básicos

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Porcentaje: Un número expresado como fracción de 100. 25% significa 25 de cada 100, o 0,25 en decimal.
Punto porcentual: La diferencia absoluta entre dos porcentajes, no un cambio porcentual. Pasar del 5% al 7% es un aumento de 2 puntos porcentuales — pero del 40% en términos relativos.
Punto básico (pb): Una centésima de punto porcentual. 50 puntos básicos = 0,50%. Se usa para hablar con precisión de cambios en los tipos de interés.
Variación porcentual: El cambio relativo entre dos valores. Positivo si sube, negativo si baja.
Porcentaje inverso: Hallar el número original cuando conoces el resultado y el porcentaje aplicado.
Descuento acumulado: Dos o más descuentos aplicados en secuencia. No se suman sin más: se multiplican sobre los porcentajes restantes.
Por mil (‰): Por millar, análogo al porcentaje pero con base 1000. 25‰ = 2,5%. Se usa en concentración de alcohol y algunos impuestos.

Estadística

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Media: El promedio aritmético: suma de todos los valores dividida por su cantidad.
Mediana: El valor central de los datos ordenados. Resistente a valores atípicos, a diferencia de la media.
Moda: El valor que más se repite en un conjunto de datos.
Percentil: El valor por debajo del cual cae un porcentaje dado de observaciones. El percentil 90 es el valor bajo el cual está el 90% de los datos.
Cuartil: Valores que dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales: Q1 (percentil 25), Q2 (mediana), Q3 (percentil 75).
IQR (rango intercuartílico): El 50% central de los datos: Q3 menos Q1. Sirve para detectar atípicos y medir la dispersión.
Desviación estándar: Medida de cuánto se alejan los valores de la media. Mayor desviación = más variabilidad.
Media ponderada: Un promedio donde cada valor tiene un peso distinto. Se usa en rentabilidad de carteras y cálculo de notas.

Finanzas e inversión

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Interés simple: Interés calculado solo sobre el capital original, sin contar los intereses acumulados.
Interés compuesto: Interés sobre el capital más los intereses ya acumulados. Crece más rápido que el simple con el tiempo.
APR (tasa anual equivalente): El coste anual de un préstamo o crédito, en porcentaje. Incluye intereses pero no todas las comisiones.
APY / AER: Rendimiento porcentual anual (EE. UU.) / tasa anual equivalente (Reino Unido). El rendimiento anual real una vez contada la capitalización.
ROI (retorno de la inversión): La ganancia o pérdida porcentual de una inversión respecto a su coste.
TIR (tasa interna de retorno): La tasa de descuento a la que el valor presente neto de los flujos es cero. Para comparar inversiones con distintos plazos.
CAGR: Tasa de crecimiento anual compuesta: el crecimiento anualizado suavizado a lo largo de varios años.
VPN (valor presente neto): El valor actual de los flujos futuros, descontados a una tasa elegida. VPN positivo: la inversión merece la pena.
EMI: Cuota mensual fija de un préstamo que combina capital e intereses.
Amortización: Pago de un préstamo en cuotas regulares donde la parte de intereses disminuye y la de capital crece.
Capital (principal): La cantidad original prestada o invertida, antes de que se devengue interés alguno.
Rendimiento (yield): El ingreso que genera una inversión, normalmente como porcentaje del coste o del precio actual.
Inflación: El ritmo porcentual al que sube el precio de una cesta de bienes con el tiempo. Erosiona el poder adquisitivo.
Real frente a nominal: Nominal es la cifra del titular; real es la ajustada por inflación. El rendimiento real es lo que tu dinero compró de verdad.

Métricas de negocio

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Margen de beneficio: Beneficio como porcentaje de los ingresos. Cuanto mayor, mejor.
Recargo (markup): Lo que se añade al coste para fijar el precio de venta, como porcentaje del coste (no de los ingresos). Se confunde a menudo con el margen.
Margen bruto: Ingresos menos el coste directo de los bienes vendidos, como porcentaje de los ingresos.
Margen neto: El margen final tras restar todos los gastos, impuestos e intereses.
Tasa de conversión: El porcentaje de visitantes que completan la acción deseada (compra, registro, clic).
Tasa de cancelación (churn): El porcentaje de clientes que cancelan o dejan de usar un servicio en un período dado.
Valor de vida del cliente (LTV): Los ingresos totales que un cliente típico genera durante su relación con el negocio.
CAC (coste de adquisición de cliente): El coste total de marketing y ventas dividido por el número de clientes nuevos del mismo período.
Cuota de mercado: Las ventas de una empresa como porcentaje de las ventas totales del sector.

Impuestos y matemática del consumidor

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IVA (impuesto sobre el valor añadido): Impuesto al consumo aplicado a bienes y servicios en cada etapa de la cadena. Se usa en la UE, Reino Unido y casi todo el mundo salvo EE. UU.
Impuesto sobre ventas: Impuesto al consumo aplicado solo en la venta final. Se usa en EE. UU. (varía por estado) y algunos otros países.
GST (impuesto sobre bienes y servicios): Impuesto nacional al consumo usado en India, Canadá, Australia, Singapur y Nueva Zelanda. Mecanismo similar al IVA.
Precio neto: El precio antes de añadir el impuesto. Lo que realmente recibe el vendedor.
Precio bruto: El precio con impuestos incluidos. Lo que el comprador paga en caja.
Porcentaje de propina: Gratificación como porcentaje de la cuenta antes de impuestos. La propina típica en EE. UU. es del 18–20% sobre el total sin impuestos.
Porcentaje de descuento: Reducción del precio original expresada en porcentaje. La línea de «ahorras».
Conversión dinámica de divisa (DCC): La pregunta «¿pagar en tu moneda o en la local?» del datáfono extranjero. Elige siempre la local: el DCC añade un recargo del 4–8%.

Atajos de cálculo mental

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Atajo del 10%: Mueve la coma un lugar a la izquierda. El 10% de 347 = 34,7.
Atajo del 5%: La mitad del 10%. El 5% de 347 = 17,35.
Atajo del 15%: 10% + 5%. El 15% de 347 = 34,7 + 17,35 = 52,05.
Atajo del 20%: El doble del 10%. El 20% de 347 = 69,4.
Atajo del 25%: Divide entre 4. El 25% de 347 = 86,75.
Atajo del 50%: Divide entre 2.
Atajo del 75%: Tres cuartos: original × 3 ÷ 4.
X% de Y = Y% de X: Una identidad sorprendente. El 4% de 75 es lo mismo que el 75% de 4: ambos dan 3. A veces la forma invertida es más fácil de calcular.
Regla del 72: Estima en cuántos años se duplica el dinero a un rendimiento anual dado: divide 72 entre la tasa. Al 7%, el dinero se duplica en unos 10,3 años.
Regla del 70: Variante de la regla del 72, a veces más precisa con tasas bajas. Misma idea: divide 70 entre la tasa para obtener el tiempo de duplicación.