Porcentajes básicos
-
Porcentaje
Un número expresado como fracción de 100. 25% significa 25 de cada 100, o 0,25 en decimal.
percent = (part / whole) × 100
-
Punto porcentual
La diferencia absoluta entre dos porcentajes, no un cambio porcentual. Pasar del 5% al 7% es un aumento de 2 puntos porcentuales — pero del 40% en términos relativos.
-
Punto básico (pb)
Una centésima de punto porcentual. 50 puntos básicos = 0,50%. Se usa para hablar con precisión de cambios en los tipos de interés.
1 bp = 0.01%
-
Variación porcentual
El cambio relativo entre dos valores. Positivo si sube, negativo si baja.
((new − old) ÷ old) × 100
Abrir calculadora → -
Porcentaje inverso
Hallar el número original cuando conoces el resultado y el porcentaje aplicado.
original = result ÷ (percent ÷ 100)
-
Descuento acumulado
Dos o más descuentos aplicados en secuencia. No se suman sin más: se multiplican sobre los porcentajes restantes.
final = original × (1 − r₁) × (1 − r₂)
-
Por mil (‰)
Por millar, análogo al porcentaje pero con base 1000. 25‰ = 2,5%. Se usa en concentración de alcohol y algunos impuestos.
Estadística
-
Media
El promedio aritmético: suma de todos los valores dividida por su cantidad.
-
Mediana
El valor central de los datos ordenados. Resistente a valores atípicos, a diferencia de la media.
-
Moda
El valor que más se repite en un conjunto de datos.
-
Percentil
El valor por debajo del cual cae un porcentaje dado de observaciones. El percentil 90 es el valor bajo el cual está el 90% de los datos.
-
Cuartil
Valores que dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales: Q1 (percentil 25), Q2 (mediana), Q3 (percentil 75).
-
IQR (rango intercuartílico)
El 50% central de los datos: Q3 menos Q1. Sirve para detectar atípicos y medir la dispersión.
-
Desviación estándar
Medida de cuánto se alejan los valores de la media. Mayor desviación = más variabilidad.
-
Media ponderada
Un promedio donde cada valor tiene un peso distinto. Se usa en rentabilidad de carteras y cálculo de notas.
Σ(weight × value) ÷ Σ(weight)
Finanzas e inversión
-
Interés simple
Interés calculado solo sobre el capital original, sin contar los intereses acumulados.
I = P × r × t
Abrir calculadora → -
Interés compuesto
Interés sobre el capital más los intereses ya acumulados. Crece más rápido que el simple con el tiempo.
A = P(1 + r/n)^(nt)
Abrir calculadora → -
APR (tasa anual equivalente)
El coste anual de un préstamo o crédito, en porcentaje. Incluye intereses pero no todas las comisiones.
APR = ((interest + fees) ÷ principal) × (365 ÷ days) × 100
-
APY / AER
Rendimiento porcentual anual (EE. UU.) / tasa anual equivalente (Reino Unido). El rendimiento anual real una vez contada la capitalización.
APY = (1 + r/n)^n − 1
-
ROI (retorno de la inversión)
La ganancia o pérdida porcentual de una inversión respecto a su coste.
ROI = ((revenue − cost) ÷ cost) × 100
Abrir calculadora → -
TIR (tasa interna de retorno)
La tasa de descuento a la que el valor presente neto de los flujos es cero. Para comparar inversiones con distintos plazos.
-
CAGR
Tasa de crecimiento anual compuesta: el crecimiento anualizado suavizado a lo largo de varios años.
CAGR = (end/start)^(1/years) − 1
-
VPN (valor presente neto)
El valor actual de los flujos futuros, descontados a una tasa elegida. VPN positivo: la inversión merece la pena.
-
EMI
Cuota mensual fija de un préstamo que combina capital e intereses.
Abrir calculadora → -
Amortización
Pago de un préstamo en cuotas regulares donde la parte de intereses disminuye y la de capital crece.
Abrir calculadora → -
Capital (principal)
La cantidad original prestada o invertida, antes de que se devengue interés alguno.
-
Rendimiento (yield)
El ingreso que genera una inversión, normalmente como porcentaje del coste o del precio actual.
-
Inflación
El ritmo porcentual al que sube el precio de una cesta de bienes con el tiempo. Erosiona el poder adquisitivo.
-
Real frente a nominal
Nominal es la cifra del titular; real es la ajustada por inflación. El rendimiento real es lo que tu dinero compró de verdad.
Métricas de negocio
-
Margen de beneficio
Beneficio como porcentaje de los ingresos. Cuanto mayor, mejor.
margin = ((revenue − cost) ÷ revenue) × 100
Abrir calculadora → -
Recargo (markup)
Lo que se añade al coste para fijar el precio de venta, como porcentaje del coste (no de los ingresos). Se confunde a menudo con el margen.
markup = ((price − cost) ÷ cost) × 100
Abrir calculadora → -
Margen bruto
Ingresos menos el coste directo de los bienes vendidos, como porcentaje de los ingresos.
gross margin = ((revenue − COGS) ÷ revenue) × 100
-
Margen neto
El margen final tras restar todos los gastos, impuestos e intereses.
-
Tasa de conversión
El porcentaje de visitantes que completan la acción deseada (compra, registro, clic).
conversion = (conversions ÷ total visitors) × 100
-
Tasa de cancelación (churn)
El porcentaje de clientes que cancelan o dejan de usar un servicio en un período dado.
-
Valor de vida del cliente (LTV)
Los ingresos totales que un cliente típico genera durante su relación con el negocio.
-
CAC (coste de adquisición de cliente)
El coste total de marketing y ventas dividido por el número de clientes nuevos del mismo período.
-
Cuota de mercado
Las ventas de una empresa como porcentaje de las ventas totales del sector.
market share = (own sales ÷ total market sales) × 100
Impuestos y matemática del consumidor
-
IVA (impuesto sobre el valor añadido)
Impuesto al consumo aplicado a bienes y servicios en cada etapa de la cadena. Se usa en la UE, Reino Unido y casi todo el mundo salvo EE. UU.
Abrir calculadora → -
Impuesto sobre ventas
Impuesto al consumo aplicado solo en la venta final. Se usa en EE. UU. (varía por estado) y algunos otros países.
Abrir calculadora → -
GST (impuesto sobre bienes y servicios)
Impuesto nacional al consumo usado en India, Canadá, Australia, Singapur y Nueva Zelanda. Mecanismo similar al IVA.
-
Precio neto
El precio antes de añadir el impuesto. Lo que realmente recibe el vendedor.
-
Precio bruto
El precio con impuestos incluidos. Lo que el comprador paga en caja.
-
Porcentaje de propina
Gratificación como porcentaje de la cuenta antes de impuestos. La propina típica en EE. UU. es del 18–20% sobre el total sin impuestos.
Abrir calculadora → -
Porcentaje de descuento
Reducción del precio original expresada en porcentaje. La línea de «ahorras».
discount $ = original × (percent ÷ 100)
Abrir calculadora → -
Conversión dinámica de divisa (DCC)
La pregunta «¿pagar en tu moneda o en la local?» del datáfono extranjero. Elige siempre la local: el DCC añade un recargo del 4–8%.
Atajos de cálculo mental
-
Atajo del 10%
Mueve la coma un lugar a la izquierda. El 10% de 347 = 34,7.
-
Atajo del 5%
La mitad del 10%. El 5% de 347 = 17,35.
-
Atajo del 15%
10% + 5%. El 15% de 347 = 34,7 + 17,35 = 52,05.
-
Atajo del 20%
El doble del 10%. El 20% de 347 = 69,4.
-
Atajo del 25%
Divide entre 4. El 25% de 347 = 86,75.
-
Atajo del 50%
Divide entre 2.
-
Atajo del 75%
Tres cuartos: original × 3 ÷ 4.
-
X% de Y = Y% de X
Una identidad sorprendente. El 4% de 75 es lo mismo que el 75% de 4: ambos dan 3. A veces la forma invertida es más fácil de calcular.
-
Regla del 72
Estima en cuántos años se duplica el dinero a un rendimiento anual dado: divide 72 entre la tasa. Al 7%, el dinero se duplica en unos 10,3 años.
-
Regla del 70
Variante de la regla del 72, a veces más precisa con tasas bajas. Misma idea: divide 70 entre la tasa para obtener el tiempo de duplicación.