%d термина, формули и трикове

Пищов за проценти и финанси

Справочник на една страница за процентната математика, статистиката, финансите и бизнес показателите от ежедневната работа. Определения, формули, трикове за смятане наум и връзки към калкулатора на сайта за всяка тема.

Основи на процентите

Отвори калкулатора

Процент: Число, изразено като част от 100. 25% означава 25 от 100, или 0,25 в десетичен вид.
Процентен пункт: Абсолютната разлика между два процента, а не процентна промяна. Движение от 5% до 7% е ръст от 2 процентни пункта — но 40% в относително изражение.
Базисен пункт (б.п.): Една стотна от процентния пункт. 50 базисни пункта = 0,50%. Използва се за точни разговори за промени в лихвите.
Процентна промяна: Относителната промяна между две стойности. Положителна при ръст, отрицателна при спад.
Обратен процент: Намиране на първоначалното число, когато знаете резултата и приложения процент.
Натрупана отстъпка: Две или повече отстъпки, приложени последователно. Те не се събират — умножават се върху оставащите проценти.
Промил (‰): На хиляда — аналог на процента, но с база 1000. 25‰ = 2,5%. Използва се за алкохолно съдържание и някои данъчни ставки.

Статистика

Отвори калкулатора

Средна стойност: Аритметичната средна — сборът на всички стойности, разделен на броя им.
Медиана: Средната стойност в сортираните данни. Устойчива на отклонения, за разлика от средната.
Мода: Най-често срещаната стойност в набор от данни.
Перцентил: Стойността, под която попада даден процент от наблюденията. 90-ият перцентил е стойността, под която са 90% от данните.
Квартил: Стойности, които делят сортираните данни на четири равни части: Q1 (25-и перцентил), Q2 (медиана), Q3 (75-и перцентил).
IQR (междуквартилен размах): Средните 50% от данните: Q3 минус Q1. За откриване на отклонения и измерване на разсейването.
Стандартно отклонение: Мярка за това колко са разпръснати стойностите около средната. По-голямо отклонение = повече променливост.
Претеглена средна: Средна, при която всяка стойност има различна тежест. Използва се при портфейлна доходност и изчисляване на оценки.

Финанси и инвестиции

Отвори калкулатора

Проста лихва: Лихва само върху първоначалната главница, без натрупаните лихви.
Сложна лихва: Лихва върху главницата плюс вече натрупаните лихви. С времето расте по-бързо от простата.
APR (годишен процент на разходите): Годишната цена на заем или кредит, в проценти. Включва лихвата, но не всички такси.
APY / AER: Годишна процентна доходност (САЩ) / годишна еквивалентна ставка (Великобритания). Истинската годишна доходност след отчитане на олихвяването.
ROI (възвръщаемост на инвестицията): Процентната печалба или загуба от инвестиция спрямо разходите за нея.
IRR (вътрешна норма на възвръщаемост): Дисконтовата ставка, при която нетната настояща стойност на паричните потоци е нула. За сравняване на инвестиции с различни срокове.
CAGR: Съставен годишен темп на растеж — изгладеният годишен темп за многогодишен период.
NPV (нетна настояща стойност): Настоящата стойност на бъдещите парични потоци, дисконтирани с избрана ставка. Положителна NPV: инвестицията си струва.
EMI: Равна месечна вноска по заем, която съчетава главница и лихва.
Погасителен план: Изплащане на заем с редовни вноски, при които делът на лихвата намалява, а на главницата расте.
Главница: Първоначалната сума, взета назаем или инвестирана, преди да се начисли лихва.
Доходност (yield): Доходът от инвестиция, обикновено в проценти от разходите или текущата цена.
Инфлация: Процентният темп, с който кошница от стоки поскъпва с времето. Изяжда покупателната способност на парите.
Реално срещу номинално: Номиналното е числото от заглавията; реалното е коригирано за инфлация. Реалната доходност е това, което парите ви наистина купиха.

Бизнес показатели

Отвори калкулатора

Марж на печалбата: Печалбата като процент от приходите. Колкото по-висок, толкова по-добре.
Надценка (markup): Сумата, добавена към себестойността за формиране на продажната цена, в проценти от себестойността (не от приходите). Често се бърка с маржа.
Брутен марж: Приходи минус пряката себестойност на продадените стоки, в проценти от приходите.
Нетен марж: Крайният марж след приспадане на всички разходи, данъци и лихви.
Конверсия: Процентът посетители, извършили желаното действие (покупка, регистрация, клик).
Отлив (churn): Процентът клиенти, които прекратяват или спират да ползват услуга за даден период.
Стойност на клиента (LTV): Общият приход, който типичен клиент генерира през цялата си връзка с бизнеса.
CAC (цена за привличане на клиент): Общите разходи за маркетинг и продажби, разделени на броя нови клиенти за същия период.
Пазарен дял: Продажбите на компанията като процент от общите продажби на бранша.

Данъци и потребителска математика

Отвори калкулатора

ДДС (данък върху добавената стойност): Потребителски данък върху стоки и услуги на всеки етап от веригата на доставки. Използва се в ЕС, Великобритания и почти целия свят извън САЩ.
Данък върху продажбите: Потребителски данък само в точката на крайната продажба. Използва се в САЩ (различен по щати) и няколко други държави.
GST (данък върху стоки и услуги): Национален потребителски данък в Индия, Канада, Австралия, Сингапур, Нова Зеландия. Механизъм, подобен на ДДС.
Нетна цена: Цената преди добавяне на данъка. Това, което продавачът реално получава.
Брутна цена: Цената с данъка. Това, което купувачът плаща на касата.
Процент бакшиш: Бакшиш като процент от сметката преди данъци. Типичният бакшиш в САЩ е 18–20% върху сумата преди данъци.
Процент отстъпка: Намаление на първоначалната цена, изразено в проценти. Редът «спестявате».
Динамично превалутиране (DCC): Въпросът «плащане във вашата валута или в местната» на чуждестранния терминал. Винаги избирайте местната — DCC добавя надценка от 4–8%.

Трикове за смятане наум

Отвори калкулатора

Трик за 10%: Преместете десетичната запетая с един знак наляво. 10% от 347 = 34,7.
Трик за 5%: Половината от 10%. 5% от 347 = 17,35.
Трик за 15%: 10% + 5%. 15% от 347 = 34,7 + 17,35 = 52,05.
Трик за 20%: Удвоени 10%. 20% от 347 = 69,4.
Трик за 25%: Разделете на 4. 25% от 347 = 86,75.
Трик за 50%: Разделете на 2.
Трик за 75%: Три четвърти: стойност × 3 ÷ 4.
X% от Y = Y% от X: Изненадващо тъждество. 4% от 75 е същото като 75% от 4 — и двете дават 3. Понякога обърнатата форма се смята по-лесно.
Правило на 72: Преценете за колко години парите се удвояват при дадена годишна доходност: разделете 72 на ставката. При 7% парите се удвояват за около 10,3 години.
Правило на 70: Вариант на правилото на 72 — понякога по-точен при ниски ставки. Същата идея: разделете 70 на ставката за времето на удвояване.