%d शब्द, सूत्र और शॉर्टकट
प्रतिशत और वित्त की चीट शीट
रोज़मर्रा के काम में आने वाले प्रतिशत गणित, सांख्यिकी, वित्त और व्यावसायिक मीट्रिक का एक-पृष्ठ संदर्भ। हर विषय के लिए परिभाषाएँ, सूत्र, मानसिक-गणित शॉर्टकट और साइट के कैलकुलेटर के लिंक।
प्रतिशत की मूल बातें
कैलकुलेटर खोलें- प्रतिशत
- 100 के अंश के रूप में व्यक्त संख्या। 25% का अर्थ है 100 में से 25, या दशमलव में 0.25।
- प्रतिशत अंक
- दो प्रतिशतों के बीच निरपेक्ष अंतर, प्रतिशत परिवर्तन नहीं। 5% से 7% जाना 2 प्रतिशत-अंक की वृद्धि है — पर सापेक्ष रूप से 40% की।
- आधार अंक (bp)
- प्रतिशत अंक का सौवाँ भाग। 50 आधार अंक = 0.50%। ब्याज दर परिवर्तनों पर सटीक बात करने के लिए।
- प्रतिशत परिवर्तन
- दो मानों के बीच सापेक्ष परिवर्तन। वृद्धि पर धनात्मक, कमी पर ऋणात्मक।
- उल्टा प्रतिशत
- जब परिणाम और लागू प्रतिशत पता हों, तो मूल संख्या निकालना।
- परतदार छूट
- क्रम से लागू दो या अधिक छूट। वे सीधे जुड़ती नहीं — शेष प्रतिशतों पर गुणा होती हैं।
- प्रति हज़ार (‰)
- प्रति हज़ार — प्रतिशत जैसा, पर आधार 1000। 25‰ = 2.5%। अल्कोहल सांद्रता और कुछ कर दरों में प्रयुक्त।
सांख्यिकी
कैलकुलेटर खोलें- माध्य
- अंकगणितीय औसत — सभी मानों का योग, उनकी संख्या से भाग।
- माध्यिका
- क्रमबद्ध डेटा का बीच का मान। माध्य के विपरीत, चरम मानों से प्रभावित नहीं होती।
- बहुलक
- डेटासेट में सबसे अधिक बार आने वाला मान।
- पर्सेंटाइल
- वह मान जिसके नीचे प्रेक्षणों का दिया गया प्रतिशत आता है। 90वाँ पर्सेंटाइल वह मान है जिसके नीचे 90% डेटा है।
- चतुर्थक
- क्रमबद्ध डेटा को चार बराबर भागों में बाँटने वाले मान: Q1 (25वाँ पर्सेंटाइल), Q2 (माध्यिका), Q3 (75वाँ पर्सेंटाइल)।
- IQR (अंतःचतुर्थक परास)
- डेटा का बीच का 50%: Q3 घटा Q1। बाह्य मान पहचानने और फैलाव मापने के लिए।
- मानक विचलन
- मान माध्य से कितने फैले हैं, इसका माप। बड़ा विचलन = अधिक परिवर्तनशीलता।
- भारित औसत
- ऐसा औसत जिसमें हर मान का अलग भार है। पोर्टफोलियो रिटर्न और ग्रेड गणना में प्रयुक्त।
वित्त और निवेश
कैलकुलेटर खोलें- साधारण ब्याज
- केवल मूलधन पर गणना किया गया ब्याज, संचित ब्याज पर नहीं।
- चक्रवृद्धि ब्याज
- मूलधन और पहले से संचित ब्याज दोनों पर ब्याज। समय के साथ साधारण ब्याज से तेज़ बढ़ता है।
- APR (वार्षिक प्रतिशत दर)
- ऋण या क्रेडिट की वार्षिक लागत, प्रतिशत में। ब्याज शामिल है, पर सभी शुल्क नहीं।
- APY / AER
- वार्षिक प्रतिशत प्रतिफल (US) / वार्षिक समतुल्य दर (UK)। चक्रवृद्धि को शामिल करने के बाद वास्तविक वार्षिक रिटर्न।
- ROI (निवेश पर प्रतिफल)
- निवेश की लागत के सापेक्ष प्रतिशत लाभ या हानि।
- IRR (आंतरिक प्रतिफल दर)
- वह छूट दर जिस पर नकदी प्रवाह का शुद्ध वर्तमान मूल्य शून्य होता है। अलग-अलग समय वाले निवेशों की तुलना के लिए।
- CAGR
- चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर — बहु-वर्षीय अवधि की समतल वार्षिक वृद्धि दर।
- NPV (शुद्ध वर्तमान मूल्य)
- चुनी हुई दर पर छूट दिए गए भावी नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य। धनात्मक NPV का अर्थ है निवेश करने लायक।
- EMI
- समान मासिक किस्त — ऋण की स्थिर मासिक अदायगी जिसमें मूलधन और ब्याज दोनों शामिल हैं।
- परिशोधन
- नियमित किस्तों में ऋण चुकाना, जहाँ हर भुगतान में ब्याज का हिस्सा घटता और मूलधन का बढ़ता जाता है।
- मूलधन
- उधार ली गई या निवेश की गई मूल राशि, ब्याज लगने से पहले।
- प्रतिफल (yield)
- निवेश से होने वाली आय, आमतौर पर लागत या वर्तमान क़ीमत के प्रतिशत में।
- मुद्रास्फीति
- समय के साथ वस्तुओं की टोकरी के दाम बढ़ने की प्रतिशत दर। पैसों की क्रय शक्ति घटाती है।
- वास्तविक बनाम नाममात्र
- नाममात्र सुर्ख़ियों वाली संख्या है; वास्तविक मुद्रास्फीति-समायोजित। वास्तविक रिटर्न वही है जो आपके पैसों ने सचमुच ख़रीदा।
व्यावसायिक मीट्रिक
कैलकुलेटर खोलें- लाभ मार्जिन
- राजस्व के प्रतिशत के रूप में लाभ। जितना अधिक, उतना अच्छा।
- मार्कअप
- बिक्री क़ीमत तय करने के लिए लागत में जोड़ी गई राशि, लागत के प्रतिशत में (राजस्व के नहीं)। अक्सर मार्जिन से भ्रमित।
- सकल मार्जिन
- राजस्व में से बेचे गए माल की प्रत्यक्ष लागत घटाकर, राजस्व के प्रतिशत में।
- शुद्ध मार्जिन
- सभी ख़र्चे, कर और ब्याज घटाने के बाद की अंतिम मार्जिन।
- रूपांतरण दर
- इच्छित कार्रवाई (ख़रीद, साइनअप, क्लिक) पूरी करने वाले आगंतुकों का प्रतिशत।
- चर्न दर
- किसी अवधि में सेवा रद्द करने या छोड़ने वाले ग्राहकों का प्रतिशत।
- ग्राहक जीवनकाल मूल्य (LTV)
- व्यवसाय के साथ संबंध के दौरान एक सामान्य ग्राहक से होने वाला कुल राजस्व।
- CAC (ग्राहक अधिग्रहण लागत)
- मार्केटिंग और बिक्री की कुल लागत, उसी अवधि में जुड़े नए ग्राहकों की संख्या से भाग।
- बाज़ार हिस्सेदारी
- उद्योग की कुल बिक्री के प्रतिशत के रूप में किसी कंपनी की बिक्री।
कर और उपभोक्ता गणित
कैलकुलेटर खोलें- वैट (मूल्य वर्धित कर)
- आपूर्ति शृंखला के हर चरण पर वस्तुओं-सेवाओं पर लगने वाला उपभोग कर। ईयू, यूके और अमेरिका के बाहर अधिकांश दुनिया में प्रचलित।
- बिक्री कर
- केवल अंतिम बिक्री के बिंदु पर लगने वाला उपभोग कर। अमेरिका (राज्य अनुसार भिन्न) और कुछ अन्य देशों में।
- GST (वस्तु एवं सेवा कर)
- भारत, कनाडा, ऑस्ट्रेलिया, सिंगापुर, न्यूज़ीलैंड जैसे देशों का राष्ट्रीय उपभोग कर। तंत्र वैट जैसा।
- शुद्ध क़ीमत
- कर जुड़ने से पहले की क़ीमत। जो विक्रेता को वास्तव में मिलता है।
- सकल क़ीमत
- कर सहित क़ीमत। जो ख़रीदार काउंटर पर चुकाता है।
- टिप प्रतिशत
- कर-पूर्व बिल के प्रतिशत में बख़्शीश। अमेरिका में सामान्य टिप कर-पूर्व कुल का 18–20% है।
- छूट प्रतिशत
- मूल क़ीमत में कमी, प्रतिशत में। «आपकी बचत» वाली पंक्ति।
- डायनामिक करेंसी कन्वर्ज़न (DCC)
- विदेशी कार्ड टर्मिनल पर «अपनी मुद्रा में भुगतान करें या स्थानीय में» का सवाल। हमेशा स्थानीय चुनें — DCC 4–8% मार्कअप जोड़ता है।
मानसिक-गणित शॉर्टकट
कैलकुलेटर खोलें- 10% शॉर्टकट
- दशमलव बिंदु एक स्थान बाईं ओर खिसकाएँ। 347 का 10% = 34.7।
- 5% शॉर्टकट
- 10% का आधा। 347 का 5% = 17.35।
- 15% शॉर्टकट
- 10% + 5%। 347 का 15% = 34.7 + 17.35 = 52.05।
- 20% शॉर्टकट
- 10% का दोगुना। 347 का 20% = 69.4।
- 25% शॉर्टकट
- 4 से भाग दें। 347 का 25% = 86.75।
- 50% शॉर्टकट
- 2 से भाग दें।
- 75% शॉर्टकट
- तीन-चौथाई: मूल × 3 ÷ 4।
- Y का X% = X का Y%
- एक चौंकाने वाली समानता। 75 का 4% वही है जो 4 का 75% — दोनों 3 होते हैं। कभी-कभी उलटा रूप गिनना आसान होता है।
- 72 का नियम
- अनुमान लगाएँ कि दिए गए वार्षिक रिटर्न पर पैसा कितने वर्षों में दोगुना होगा: 72 को दर से भाग दें। 7% पर पैसा लगभग 10.3 वर्षों में दोगुना होता है।
- 70 का नियम
- 72 के नियम का रूपांतर — कम दरों पर कभी-कभी अधिक सटीक। वही विचार: दोगुना होने का समय पाने के लिए 70 को दर से भाग दें।