प्रतिशत की मूल बातें
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प्रतिशत
100 के अंश के रूप में व्यक्त संख्या। 25% का अर्थ है 100 में से 25, या दशमलव में 0.25।
percent = (part / whole) × 100
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प्रतिशत अंक
दो प्रतिशतों के बीच निरपेक्ष अंतर, प्रतिशत परिवर्तन नहीं। 5% से 7% जाना 2 प्रतिशत-अंक की वृद्धि है — पर सापेक्ष रूप से 40% की।
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आधार अंक (bp)
प्रतिशत अंक का सौवाँ भाग। 50 आधार अंक = 0.50%। ब्याज दर परिवर्तनों पर सटीक बात करने के लिए।
1 bp = 0.01%
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प्रतिशत परिवर्तन
दो मानों के बीच सापेक्ष परिवर्तन। वृद्धि पर धनात्मक, कमी पर ऋणात्मक।
((new − old) ÷ old) × 100
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उल्टा प्रतिशत
जब परिणाम और लागू प्रतिशत पता हों, तो मूल संख्या निकालना।
original = result ÷ (percent ÷ 100)
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परतदार छूट
क्रम से लागू दो या अधिक छूट। वे सीधे जुड़ती नहीं — शेष प्रतिशतों पर गुणा होती हैं।
final = original × (1 − r₁) × (1 − r₂)
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प्रति हज़ार (‰)
प्रति हज़ार — प्रतिशत जैसा, पर आधार 1000। 25‰ = 2.5%। अल्कोहल सांद्रता और कुछ कर दरों में प्रयुक्त।
सांख्यिकी
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माध्य
अंकगणितीय औसत — सभी मानों का योग, उनकी संख्या से भाग।
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माध्यिका
क्रमबद्ध डेटा का बीच का मान। माध्य के विपरीत, चरम मानों से प्रभावित नहीं होती।
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बहुलक
डेटासेट में सबसे अधिक बार आने वाला मान।
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पर्सेंटाइल
वह मान जिसके नीचे प्रेक्षणों का दिया गया प्रतिशत आता है। 90वाँ पर्सेंटाइल वह मान है जिसके नीचे 90% डेटा है।
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चतुर्थक
क्रमबद्ध डेटा को चार बराबर भागों में बाँटने वाले मान: Q1 (25वाँ पर्सेंटाइल), Q2 (माध्यिका), Q3 (75वाँ पर्सेंटाइल)।
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IQR (अंतःचतुर्थक परास)
डेटा का बीच का 50%: Q3 घटा Q1। बाह्य मान पहचानने और फैलाव मापने के लिए।
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मानक विचलन
मान माध्य से कितने फैले हैं, इसका माप। बड़ा विचलन = अधिक परिवर्तनशीलता।
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भारित औसत
ऐसा औसत जिसमें हर मान का अलग भार है। पोर्टफोलियो रिटर्न और ग्रेड गणना में प्रयुक्त।
Σ(weight × value) ÷ Σ(weight)
वित्त और निवेश
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साधारण ब्याज
केवल मूलधन पर गणना किया गया ब्याज, संचित ब्याज पर नहीं।
I = P × r × t
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चक्रवृद्धि ब्याज
मूलधन और पहले से संचित ब्याज दोनों पर ब्याज। समय के साथ साधारण ब्याज से तेज़ बढ़ता है।
A = P(1 + r/n)^(nt)
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APR (वार्षिक प्रतिशत दर)
ऋण या क्रेडिट की वार्षिक लागत, प्रतिशत में। ब्याज शामिल है, पर सभी शुल्क नहीं।
APR = ((interest + fees) ÷ principal) × (365 ÷ days) × 100
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APY / AER
वार्षिक प्रतिशत प्रतिफल (US) / वार्षिक समतुल्य दर (UK)। चक्रवृद्धि को शामिल करने के बाद वास्तविक वार्षिक रिटर्न।
APY = (1 + r/n)^n − 1
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ROI (निवेश पर प्रतिफल)
निवेश की लागत के सापेक्ष प्रतिशत लाभ या हानि।
ROI = ((revenue − cost) ÷ cost) × 100
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IRR (आंतरिक प्रतिफल दर)
वह छूट दर जिस पर नकदी प्रवाह का शुद्ध वर्तमान मूल्य शून्य होता है। अलग-अलग समय वाले निवेशों की तुलना के लिए।
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CAGR
चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि दर — बहु-वर्षीय अवधि की समतल वार्षिक वृद्धि दर।
CAGR = (end/start)^(1/years) − 1
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NPV (शुद्ध वर्तमान मूल्य)
चुनी हुई दर पर छूट दिए गए भावी नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य। धनात्मक NPV का अर्थ है निवेश करने लायक।
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EMI
समान मासिक किस्त — ऋण की स्थिर मासिक अदायगी जिसमें मूलधन और ब्याज दोनों शामिल हैं।
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परिशोधन
नियमित किस्तों में ऋण चुकाना, जहाँ हर भुगतान में ब्याज का हिस्सा घटता और मूलधन का बढ़ता जाता है।
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मूलधन
उधार ली गई या निवेश की गई मूल राशि, ब्याज लगने से पहले।
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प्रतिफल (yield)
निवेश से होने वाली आय, आमतौर पर लागत या वर्तमान क़ीमत के प्रतिशत में।
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मुद्रास्फीति
समय के साथ वस्तुओं की टोकरी के दाम बढ़ने की प्रतिशत दर। पैसों की क्रय शक्ति घटाती है।
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वास्तविक बनाम नाममात्र
नाममात्र सुर्ख़ियों वाली संख्या है; वास्तविक मुद्रास्फीति-समायोजित। वास्तविक रिटर्न वही है जो आपके पैसों ने सचमुच ख़रीदा।
व्यावसायिक मीट्रिक
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लाभ मार्जिन
राजस्व के प्रतिशत के रूप में लाभ। जितना अधिक, उतना अच्छा।
margin = ((revenue − cost) ÷ revenue) × 100
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मार्कअप
बिक्री क़ीमत तय करने के लिए लागत में जोड़ी गई राशि, लागत के प्रतिशत में (राजस्व के नहीं)। अक्सर मार्जिन से भ्रमित।
markup = ((price − cost) ÷ cost) × 100
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सकल मार्जिन
राजस्व में से बेचे गए माल की प्रत्यक्ष लागत घटाकर, राजस्व के प्रतिशत में।
gross margin = ((revenue − COGS) ÷ revenue) × 100
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शुद्ध मार्जिन
सभी ख़र्चे, कर और ब्याज घटाने के बाद की अंतिम मार्जिन।
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रूपांतरण दर
इच्छित कार्रवाई (ख़रीद, साइनअप, क्लिक) पूरी करने वाले आगंतुकों का प्रतिशत।
conversion = (conversions ÷ total visitors) × 100
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चर्न दर
किसी अवधि में सेवा रद्द करने या छोड़ने वाले ग्राहकों का प्रतिशत।
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ग्राहक जीवनकाल मूल्य (LTV)
व्यवसाय के साथ संबंध के दौरान एक सामान्य ग्राहक से होने वाला कुल राजस्व।
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CAC (ग्राहक अधिग्रहण लागत)
मार्केटिंग और बिक्री की कुल लागत, उसी अवधि में जुड़े नए ग्राहकों की संख्या से भाग।
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बाज़ार हिस्सेदारी
उद्योग की कुल बिक्री के प्रतिशत के रूप में किसी कंपनी की बिक्री।
market share = (own sales ÷ total market sales) × 100
कर और उपभोक्ता गणित
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वैट (मूल्य वर्धित कर)
आपूर्ति शृंखला के हर चरण पर वस्तुओं-सेवाओं पर लगने वाला उपभोग कर। ईयू, यूके और अमेरिका के बाहर अधिकांश दुनिया में प्रचलित।
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बिक्री कर
केवल अंतिम बिक्री के बिंदु पर लगने वाला उपभोग कर। अमेरिका (राज्य अनुसार भिन्न) और कुछ अन्य देशों में।
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GST (वस्तु एवं सेवा कर)
भारत, कनाडा, ऑस्ट्रेलिया, सिंगापुर, न्यूज़ीलैंड जैसे देशों का राष्ट्रीय उपभोग कर। तंत्र वैट जैसा।
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शुद्ध क़ीमत
कर जुड़ने से पहले की क़ीमत। जो विक्रेता को वास्तव में मिलता है।
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सकल क़ीमत
कर सहित क़ीमत। जो ख़रीदार काउंटर पर चुकाता है।
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टिप प्रतिशत
कर-पूर्व बिल के प्रतिशत में बख़्शीश। अमेरिका में सामान्य टिप कर-पूर्व कुल का 18–20% है।
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छूट प्रतिशत
मूल क़ीमत में कमी, प्रतिशत में। «आपकी बचत» वाली पंक्ति।
discount $ = original × (percent ÷ 100)
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डायनामिक करेंसी कन्वर्ज़न (DCC)
विदेशी कार्ड टर्मिनल पर «अपनी मुद्रा में भुगतान करें या स्थानीय में» का सवाल। हमेशा स्थानीय चुनें — DCC 4–8% मार्कअप जोड़ता है।
मानसिक-गणित शॉर्टकट
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10% शॉर्टकट
दशमलव बिंदु एक स्थान बाईं ओर खिसकाएँ। 347 का 10% = 34.7।
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5% शॉर्टकट
10% का आधा। 347 का 5% = 17.35।
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15% शॉर्टकट
10% + 5%। 347 का 15% = 34.7 + 17.35 = 52.05।
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20% शॉर्टकट
10% का दोगुना। 347 का 20% = 69.4।
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25% शॉर्टकट
4 से भाग दें। 347 का 25% = 86.75।
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50% शॉर्टकट
2 से भाग दें।
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75% शॉर्टकट
तीन-चौथाई: मूल × 3 ÷ 4।
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Y का X% = X का Y%
एक चौंकाने वाली समानता। 75 का 4% वही है जो 4 का 75% — दोनों 3 होते हैं। कभी-कभी उलटा रूप गिनना आसान होता है।
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72 का नियम
अनुमान लगाएँ कि दिए गए वार्षिक रिटर्न पर पैसा कितने वर्षों में दोगुना होगा: 72 को दर से भाग दें। 7% पर पैसा लगभग 10.3 वर्षों में दोगुना होता है।
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70 का नियम
72 के नियम का रूपांतर — कम दरों पर कभी-कभी अधिक सटीक। वही विचार: दोगुना होने का समय पाने के लिए 70 को दर से भाग दें।