Basi delle percentuali
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Percentuale
Un numero espresso come frazione di 100. 25% significa 25 su 100, cioè 0,25 in decimale.
percent = (part / whole) × 100
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Punto percentuale
La differenza assoluta tra due percentuali, non una variazione relativa. Passare dal 5% al 7% è un aumento di 2 punti percentuali — ma del 40% in termini relativi.
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Punto base (bp)
Un centesimo di punto percentuale. 50 punti base = 0,50%. Si usa per parlare con precisione delle variazioni dei tassi.
1 bp = 0.01%
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Variazione percentuale
La variazione relativa tra due valori. Positiva in aumento, negativa in calo.
((new − old) ÷ old) × 100
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Percentuale inversa
Trovare il numero di partenza quando si conoscono il risultato e la percentuale applicata.
original = result ÷ (percent ÷ 100)
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Sconto sovrapposto
Due o più sconti applicati in sequenza. Non si sommano: si moltiplicano sulle percentuali residue.
final = original × (1 − r₁) × (1 − r₂)
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Per mille (‰)
Per mille, analogo alla percentuale ma su base 1000. 25‰ = 2,5%. Usato per il tasso alcolemico e alcune aliquote.
Statistica
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Media
La media aritmetica: somma di tutti i valori divisa per il loro numero.
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Mediana
Il valore centrale dei dati ordinati. Robusta agli outlier, a differenza della media.
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Moda
Il valore più frequente in un insieme di dati.
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Percentile
Il valore sotto cui cade una data percentuale delle osservazioni. Il 90º percentile è il valore sotto cui sta il 90% dei dati.
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Quartile
Valori che dividono i dati ordinati in quattro parti uguali: Q1 (25º percentile), Q2 (mediana), Q3 (75º percentile).
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IQR (scarto interquartile)
Il 50% centrale dei dati: Q3 meno Q1. Serve a individuare outlier e misurare la dispersione.
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Deviazione standard
Misura di quanto i valori si discostano dalla media. Più grande = più variabilità.
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Media ponderata
Una media in cui ogni valore ha un peso diverso. Usata per i rendimenti di portafoglio e il calcolo dei voti.
Σ(weight × value) ÷ Σ(weight)
Finanza e investimenti
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Interesse semplice
Interesse calcolato solo sul capitale iniziale, non sugli interessi accumulati.
I = P × r × t
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Interesse composto
Interesse su capitale più interessi già accumulati. Nel tempo cresce più in fretta dell’interesse semplice.
A = P(1 + r/n)^(nt)
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APR (tasso annuo effettivo)
Il costo annuo di un prestito o credito, in percentuale. Include gli interessi ma non tutte le commissioni.
APR = ((interest + fees) ÷ principal) × (365 ÷ days) × 100
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APY / AER
Rendimento percentuale annuo (USA) / tasso annuo equivalente (UK). Il vero rendimento annuo considerando la capitalizzazione.
APY = (1 + r/n)^n − 1
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ROI (ritorno sull’investimento)
Il guadagno o la perdita percentuale di un investimento, rispetto al suo costo.
ROI = ((revenue − cost) ÷ cost) × 100
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TIR (tasso interno di rendimento)
Il tasso di sconto al quale il valore attuale netto dei flussi è zero. Per confrontare investimenti con tempistiche diverse.
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CAGR
Tasso di crescita annuale composto: il tasso annualizzato livellato su un periodo pluriennale.
CAGR = (end/start)^(1/years) − 1
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VAN (valore attuale netto)
Il valore odierno dei flussi futuri, scontati a un tasso scelto. VAN positivo: l’investimento merita.
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EMI
Rata mensile fissa di un prestito che combina capitale e interessi.
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Ammortamento
Rimborso di un prestito a rate regolari in cui la quota interessi cala e quella capitale cresce.
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Capitale (principal)
L’importo originario preso in prestito o investito, prima di qualsiasi interesse.
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Rendimento (yield)
Il reddito di un investimento, di norma in percentuale del costo o del prezzo corrente.
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Inflazione
Il ritmo percentuale a cui un paniere di beni rincara nel tempo. Erode il potere d’acquisto del denaro.
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Reale contro nominale
Il nominale è la cifra di facciata; il reale è corretto per l’inflazione. Il rendimento reale è ciò che i tuoi soldi hanno comprato davvero.
Metriche aziendali
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Margine di profitto
Profitto in percentuale dei ricavi. Più alto è, meglio è.
margin = ((revenue − cost) ÷ revenue) × 100
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Ricarico (markup)
Quanto si aggiunge al costo per fissare il prezzo di vendita, in percentuale del costo (non dei ricavi). Spesso confuso col margine.
markup = ((price − cost) ÷ cost) × 100
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Margine lordo
Ricavi meno il costo diretto del venduto, in percentuale dei ricavi.
gross margin = ((revenue − COGS) ÷ revenue) × 100
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Margine netto
Il margine finale dopo aver sottratto tutte le spese, le tasse e gli interessi.
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Tasso di conversione
La percentuale di visitatori che compie l’azione desiderata (acquisto, iscrizione, clic).
conversion = (conversions ÷ total visitors) × 100
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Tasso di abbandono (churn)
La percentuale di clienti che disdicono o smettono di usare un servizio in un dato periodo.
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Valore del cliente (LTV)
Il ricavo totale che un cliente tipico genera nell’intero rapporto con l’azienda.
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CAC (costo di acquisizione cliente)
Il costo totale di marketing e vendite diviso per il numero di nuovi clienti acquisiti nello stesso periodo.
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Quota di mercato
Le vendite di un’azienda in percentuale delle vendite totali del settore.
market share = (own sales ÷ total market sales) × 100
Tasse e matematica del consumatore
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IVA (imposta sul valore aggiunto)
Imposta sui consumi applicata a beni e servizi in ogni fase della filiera. Usata in UE, Regno Unito e quasi ovunque fuori dagli USA.
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Imposta sulle vendite
Imposta sui consumi applicata solo alla vendita finale. Usata negli USA (varia per stato) e in pochi altri paesi.
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GST (imposta su beni e servizi)
Imposta nazionale sui consumi usata in India, Canada, Australia, Singapore e Nuova Zelanda. Meccanismo simile all’IVA.
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Prezzo netto
Il prezzo prima dell’imposta. Ciò che il venditore incassa davvero.
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Prezzo lordo
Il prezzo tasse incluse. Ciò che il compratore paga alla cassa.
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Percentuale di mancia
Gratifica in percentuale del conto al netto delle tasse. La mancia tipica negli USA è il 18–20% del totale ante imposte.
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Percentuale di sconto
Riduzione del prezzo originale espressa in percentuale. La riga «risparmi».
discount $ = original × (percent ÷ 100)
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Conversione dinamica di valuta (DCC)
La domanda «pagare nella tua valuta o in quella locale» al POS estero. Scegli sempre la locale: la DCC aggiunge un ricarico del 4–8%.
Scorciatoie di calcolo mentale
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Scorciatoia del 10%
Sposta la virgola di un posto a sinistra. Il 10% di 347 = 34,7.
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Scorciatoia del 5%
La metà del 10%. Il 5% di 347 = 17,35.
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Scorciatoia del 15%
10% + 5%. Il 15% di 347 = 34,7 + 17,35 = 52,05.
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Scorciatoia del 20%
Il doppio del 10%. Il 20% di 347 = 69,4.
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Scorciatoia del 25%
Dividi per 4. Il 25% di 347 = 86,75.
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Scorciatoia del 50%
Dividi per 2.
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Scorciatoia del 75%
Tre quarti: valore × 3 ÷ 4.
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X% di Y = Y% di X
Un’identità sorprendente. Il 4% di 75 è uguale al 75% di 4: entrambi fanno 3. A volte la forma invertita è più facile da calcolare.
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Regola del 72
Stima in quanti anni il denaro raddoppia a un dato rendimento annuo: dividi 72 per il tasso. Al 7%, il denaro raddoppia in circa 10,3 anni.
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Regola del 70
Variante della regola del 72 — a volte più precisa a tassi bassi. Stessa idea: dividi 70 per il tasso per il tempo di raddoppio.