%d termini, formule e scorciatoie
Bigino di percentuali e finanza
Un riferimento su una sola pagina per la matematica delle percentuali, la statistica, la finanza e le metriche aziendali del lavoro quotidiano. Definizioni, formule, scorciatoie di calcolo mentale e link al calcolatore del sito per ogni argomento.
Basi delle percentuali
Apri il calcolatore- Percentuale
- Un numero espresso come frazione di 100. 25% significa 25 su 100, cioè 0,25 in decimale.
- Punto percentuale
- La differenza assoluta tra due percentuali, non una variazione relativa. Passare dal 5% al 7% è un aumento di 2 punti percentuali — ma del 40% in termini relativi.
- Punto base (bp)
- Un centesimo di punto percentuale. 50 punti base = 0,50%. Si usa per parlare con precisione delle variazioni dei tassi.
- Variazione percentuale
- La variazione relativa tra due valori. Positiva in aumento, negativa in calo.
- Percentuale inversa
- Trovare il numero di partenza quando si conoscono il risultato e la percentuale applicata.
- Sconto sovrapposto
- Due o più sconti applicati in sequenza. Non si sommano: si moltiplicano sulle percentuali residue.
- Per mille (‰)
- Per mille, analogo alla percentuale ma su base 1000. 25‰ = 2,5%. Usato per il tasso alcolemico e alcune aliquote.
Statistica
Apri il calcolatore- Media
- La media aritmetica: somma di tutti i valori divisa per il loro numero.
- Mediana
- Il valore centrale dei dati ordinati. Robusta agli outlier, a differenza della media.
- Moda
- Il valore più frequente in un insieme di dati.
- Percentile
- Il valore sotto cui cade una data percentuale delle osservazioni. Il 90º percentile è il valore sotto cui sta il 90% dei dati.
- Quartile
- Valori che dividono i dati ordinati in quattro parti uguali: Q1 (25º percentile), Q2 (mediana), Q3 (75º percentile).
- IQR (scarto interquartile)
- Il 50% centrale dei dati: Q3 meno Q1. Serve a individuare outlier e misurare la dispersione.
- Deviazione standard
- Misura di quanto i valori si discostano dalla media. Più grande = più variabilità.
- Media ponderata
- Una media in cui ogni valore ha un peso diverso. Usata per i rendimenti di portafoglio e il calcolo dei voti.
Finanza e investimenti
Apri il calcolatore- Interesse semplice
- Interesse calcolato solo sul capitale iniziale, non sugli interessi accumulati.
- Interesse composto
- Interesse su capitale più interessi già accumulati. Nel tempo cresce più in fretta dell’interesse semplice.
- APR (tasso annuo effettivo)
- Il costo annuo di un prestito o credito, in percentuale. Include gli interessi ma non tutte le commissioni.
- APY / AER
- Rendimento percentuale annuo (USA) / tasso annuo equivalente (UK). Il vero rendimento annuo considerando la capitalizzazione.
- ROI (ritorno sull’investimento)
- Il guadagno o la perdita percentuale di un investimento, rispetto al suo costo.
- TIR (tasso interno di rendimento)
- Il tasso di sconto al quale il valore attuale netto dei flussi è zero. Per confrontare investimenti con tempistiche diverse.
- CAGR
- Tasso di crescita annuale composto: il tasso annualizzato livellato su un periodo pluriennale.
- VAN (valore attuale netto)
- Il valore odierno dei flussi futuri, scontati a un tasso scelto. VAN positivo: l’investimento merita.
- EMI
- Rata mensile fissa di un prestito che combina capitale e interessi.
- Ammortamento
- Rimborso di un prestito a rate regolari in cui la quota interessi cala e quella capitale cresce.
- Capitale (principal)
- L’importo originario preso in prestito o investito, prima di qualsiasi interesse.
- Rendimento (yield)
- Il reddito di un investimento, di norma in percentuale del costo o del prezzo corrente.
- Inflazione
- Il ritmo percentuale a cui un paniere di beni rincara nel tempo. Erode il potere d’acquisto del denaro.
- Reale contro nominale
- Il nominale è la cifra di facciata; il reale è corretto per l’inflazione. Il rendimento reale è ciò che i tuoi soldi hanno comprato davvero.
Metriche aziendali
Apri il calcolatore- Margine di profitto
- Profitto in percentuale dei ricavi. Più alto è, meglio è.
- Ricarico (markup)
- Quanto si aggiunge al costo per fissare il prezzo di vendita, in percentuale del costo (non dei ricavi). Spesso confuso col margine.
- Margine lordo
- Ricavi meno il costo diretto del venduto, in percentuale dei ricavi.
- Margine netto
- Il margine finale dopo aver sottratto tutte le spese, le tasse e gli interessi.
- Tasso di conversione
- La percentuale di visitatori che compie l’azione desiderata (acquisto, iscrizione, clic).
- Tasso di abbandono (churn)
- La percentuale di clienti che disdicono o smettono di usare un servizio in un dato periodo.
- Valore del cliente (LTV)
- Il ricavo totale che un cliente tipico genera nell’intero rapporto con l’azienda.
- CAC (costo di acquisizione cliente)
- Il costo totale di marketing e vendite diviso per il numero di nuovi clienti acquisiti nello stesso periodo.
- Quota di mercato
- Le vendite di un’azienda in percentuale delle vendite totali del settore.
Tasse e matematica del consumatore
Apri il calcolatore- IVA (imposta sul valore aggiunto)
- Imposta sui consumi applicata a beni e servizi in ogni fase della filiera. Usata in UE, Regno Unito e quasi ovunque fuori dagli USA.
- Imposta sulle vendite
- Imposta sui consumi applicata solo alla vendita finale. Usata negli USA (varia per stato) e in pochi altri paesi.
- GST (imposta su beni e servizi)
- Imposta nazionale sui consumi usata in India, Canada, Australia, Singapore e Nuova Zelanda. Meccanismo simile all’IVA.
- Prezzo netto
- Il prezzo prima dell’imposta. Ciò che il venditore incassa davvero.
- Prezzo lordo
- Il prezzo tasse incluse. Ciò che il compratore paga alla cassa.
- Percentuale di mancia
- Gratifica in percentuale del conto al netto delle tasse. La mancia tipica negli USA è il 18–20% del totale ante imposte.
- Percentuale di sconto
- Riduzione del prezzo originale espressa in percentuale. La riga «risparmi».
- Conversione dinamica di valuta (DCC)
- La domanda «pagare nella tua valuta o in quella locale» al POS estero. Scegli sempre la locale: la DCC aggiunge un ricarico del 4–8%.
Scorciatoie di calcolo mentale
Apri il calcolatore- Scorciatoia del 10%
- Sposta la virgola di un posto a sinistra. Il 10% di 347 = 34,7.
- Scorciatoia del 5%
- La metà del 10%. Il 5% di 347 = 17,35.
- Scorciatoia del 15%
- 10% + 5%. Il 15% di 347 = 34,7 + 17,35 = 52,05.
- Scorciatoia del 20%
- Il doppio del 10%. Il 20% di 347 = 69,4.
- Scorciatoia del 25%
- Dividi per 4. Il 25% di 347 = 86,75.
- Scorciatoia del 50%
- Dividi per 2.
- Scorciatoia del 75%
- Tre quarti: valore × 3 ÷ 4.
- X% di Y = Y% di X
- Un’identità sorprendente. Il 4% di 75 è uguale al 75% di 4: entrambi fanno 3. A volte la forma invertita è più facile da calcolare.
- Regola del 72
- Stima in quanti anni il denaro raddoppia a un dato rendimento annuo: dividi 72 per il tasso. Al 7%, il denaro raddoppia in circa 10,3 anni.
- Regola del 70
- Variante della regola del 72 — a volte più precisa a tassi bassi. Stessa idea: dividi 70 per il tasso per il tempo di raddoppio.