Ściąga z procentów i finansów

Procent

Liczba wyrażona jako ułamek ze 100. 25% oznacza 25 na 100, czyli 0,25 w zapisie dziesiętnym.

Punkt procentowy

Bezwzględna różnica między dwoma procentami, a nie zmiana procentowa. Ruch z 5% do 7% to wzrost o 2 punkty procentowe — ale o 40% w ujęciu względnym.

Punkt bazowy (pb)

Jedna setna punktu procentowego. 50 punktów bazowych = 0,50%. Używany do precyzyjnych rozmów o zmianach stóp.

Zmiana procentowa

Względna zmiana między dwiema wartościami. Dodatnia przy wzroście, ujemna przy spadku.

Procent odwrotny

Znajdowanie liczby wyjściowej, gdy znasz wynik i zastosowany procent.

Rabat piętrowy

Dwa lub więcej rabatów nakładanych po kolei. Nie sumują się — mnożą się na pozostałych procentach.

Promil (‰)

Na tysiąc, analogicznie do procentu, ale o podstawie 1000. 25‰ = 2,5%. Używany przy zawartości alkoholu i niektórych stawkach.

Średnia

Średnia arytmetyczna: suma wszystkich wartości podzielona przez ich liczbę.

Mediana

Środkowa wartość posortowanych danych. Odporna na wartości odstające, w przeciwieństwie do średniej.

Dominanta (moda)

Najczęściej występująca wartość w zbiorze danych.

Percentyl

Wartość, poniżej której leży dany odsetek obserwacji. 90. percentyl to wartość, poniżej której znajduje się 90% danych.

Kwartyl

Wartości dzielące posortowane dane na cztery równe części: Q1 (25. percentyl), Q2 (mediana), Q3 (75. percentyl).

IQR (rozstęp międzykwartylowy)

Środkowe 50% danych: Q3 minus Q1. Służy do wykrywania wartości odstających i mierzenia rozrzutu.

Odchylenie standardowe

Miara rozrzutu wartości wokół średniej. Większe odchylenie = większa zmienność.

Średnia ważona

Średnia, w której każda wartość ma inną wagę. Stosowana przy zwrotach z portfela i liczeniu ocen.

Procent prosty

Odsetki naliczane wyłącznie od kapitału początkowego, bez skumulowanych odsetek.

Procent składany

Odsetki od kapitału plus wcześniej naliczone odsetki. Z czasem rośnie szybciej niż procent prosty.

APR (rzeczywista roczna stopa)

Roczny koszt kredytu w procentach. Obejmuje odsetki, ale nie wszystkie opłaty.

APY / AER

Roczna stopa zwrotu (USA) / roczna stopa równoważna (UK). Prawdziwy roczny zwrot po uwzględnieniu kapitalizacji.

ROI (zwrot z inwestycji)

Procentowy zysk lub strata z inwestycji względem jej kosztu.

IRR (wewnętrzna stopa zwrotu)

Stopa dyskontowa, przy której wartość bieżąca netto przepływów wynosi zero. Do porównywania inwestycji o różnych terminach.

CAGR

Skumulowany roczny wskaźnik wzrostu — wygładzone roczne tempo w okresie wieloletnim.

NPV (wartość bieżąca netto)

Obecna wartość przyszłych przepływów, zdyskontowanych wybraną stopą. Dodatnie NPV: inwestycja jest warta uwagi.

EMI

Stała miesięczna rata kredytu łącząca kapitał i odsetki.

Amortyzacja kredytu

Spłata kredytu w regularnych ratach, w których udział odsetek maleje, a kapitału rośnie.

Kapitał (principal)

Pierwotna kwota pożyczona lub zainwestowana, zanim naliczą się odsetki.

Stopa zwrotu (yield)

Dochód z inwestycji, zwykle jako procent kosztu lub bieżącej ceny.

Inflacja

Procentowe tempo, w jakim koszyk dóbr drożeje w czasie. Pożera siłę nabywczą pieniądza.

Realne kontra nominalne

Nominalne to liczba z nagłówka; realne — skorygowane o inflację. Realny zwrot to to, co pieniądze faktycznie kupiły.

Marża zysku

Zysk jako procent przychodu. Im wyżej, tym lepiej.

Narzut (markup)

Kwota dodana do kosztu przy ustalaniu ceny, jako procent kosztu (nie przychodu). Często mylony z marżą.

Marża brutto

Przychód minus bezpośredni koszt sprzedanych towarów, jako procent przychodu.

Marża netto

Końcowa marża po odjęciu wszystkich kosztów, podatków i odsetek.

Współczynnik konwersji

Procent odwiedzających, którzy wykonali pożądaną akcję (zakup, rejestracja, kliknięcie).

Wskaźnik odejść (churn)

Procent klientów, którzy rezygnują lub przestają korzystać z usługi w danym okresie.

Wartość życiowa klienta (LTV)

Łączny przychód, jaki typowy klient generuje przez cały okres relacji z firmą.

CAC (koszt pozyskania klienta)

Łączny koszt marketingu i sprzedaży podzielony przez liczbę nowych klientów z tego samego okresu.

Udział w rynku

Sprzedaż firmy jako procent całkowitej sprzedaży branży.

VAT (podatek od wartości dodanej)

Podatek konsumpcyjny nakładany na towary i usługi na każdym etapie łańcucha dostaw. Stosowany w UE, Wielkiej Brytanii i większości świata poza USA.

Podatek od sprzedaży

Podatek konsumpcyjny nakładany tylko w punkcie sprzedaży końcowej. Stosowany w USA (różny w stanach) i kilku innych krajach.

GST (podatek od towarów i usług)

Krajowy podatek konsumpcyjny w Indiach, Kanadzie, Australii, Singapurze i Nowej Zelandii. Mechanizm podobny do VAT.

Cena netto

Cena przed doliczeniem podatku. To, co faktycznie dostaje sprzedawca.

Cena brutto

Cena z podatkiem. To, co kupujący płaci przy kasie.

Procent napiwku

Napiwek jako procent rachunku przed opodatkowaniem. Typowy napiwek w USA to 18–20% od kwoty przed podatkiem.

Procent rabatu

Obniżka pierwotnej ceny wyrażona w procentach. Linijka „oszczędzasz”.

Dynamiczne przeliczanie waluty (DCC)

Pytanie „płacić w swojej walucie czy lokalnej” na zagranicznym terminalu. Zawsze wybieraj lokalną — DCC dolicza 4–8% marży.

Sztuczka 10%

Przesuń przecinek o jedno miejsce w lewo. 10% z 347 = 34,7.

Sztuczka 5%

Połowa z 10%. 5% z 347 = 17,35.

Sztuczka 15%

10% + 5%. 15% z 347 = 34,7 + 17,35 = 52,05.

Sztuczka 20%

Podwojone 10%. 20% z 347 = 69,4.

Sztuczka 25%

Podziel przez 4. 25% z 347 = 86,75.

Sztuczka 50%

Podziel przez 2.

Sztuczka 75%

Trzy czwarte: wartość × 3 ÷ 4.

X% z Y = Y% z X

Zaskakująca tożsamość. 4% z 75 to to samo co 75% z 4 — oba dają 3. Czasem odwrócona forma jest łatwiejsza do policzenia.

Reguła 72

Oszacuj, w ile lat pieniądze się podwoją przy danym rocznym zwrocie: podziel 72 przez stopę. Przy 7% pieniądze podwajają się w około 10,3 roku.

Reguła 70

Wariant reguły 72 — czasem dokładniejszy przy niskich stopach. Ta sama idea: podziel 70 przez stopę, by uzyskać czas podwojenia.