सांख्यिकी और प्रतिशतक

📚 सांख्यिकी और प्रतिशतक

प्रतिशतक दिखाते हैं कि कितने प्रतिशत डेटा एक निर्दिष्ट मान से नीचे है। इनका उपयोग परीक्षा परिणाम, आय, वृद्धि वक्र आदि के लिए होता है।

प्रतिशतक कैसे पढ़ें:

25वाँ प्रतिशतक (Q1): 25% मान नीचे हैं

50वाँ प्रतिशतक (माध्यिका): मध्य मान — आधा ऊपर, आधा नीचे

75वाँ प्रतिशतक (Q3): 75% मान नीचे हैं

90वाँ प्रतिशतक: आप शीर्ष 10% में हैं

99वाँ प्रतिशतक: आप शीर्ष 1% में हैं

💡 वास्तविक जीवन का उदाहरण

यदि आप किसी मानकीकृत परीक्षा में 85वें प्रतिशतक पर हैं, तो आपने 85% प्रतिभागियों से बेहतर प्रदर्शन किया है।

चतुर्थक और IQR:

चतुर्थक डेटा को चार बराबर भागों में विभाजित करते हैं:

Q1 (25वाँ प्रतिशतक) — पहला चतुर्थक
Q2 (50वाँ प्रतिशतक) — दूसरा चतुर्थक (माध्यिका)
Q3 (75वाँ प्रतिशतक) — तीसरा चतुर्थक

IQR (अंतर-चतुर्थक परास) = Q3 − Q1

IQR में डेटा का मध्य 50% होता है और यह असामान्य मान खोजने में सहायक है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

प्रतिशतक (परसेंटाइल) क्या है?

उन मानों का प्रतिशत जो किसी दिए गए स्कोर से नीचे हैं। किसी परीक्षा में 90वें प्रतिशतक में होने का मतलब है कि आपने 90% परीक्षार्थियों से ज़्यादा अंक पाए।

चतुर्थक (क्वार्टाइल) क्या हैं?

वे मान जो क्रमबद्ध डेटा को चार बराबर हिस्सों में बाँटते हैं: पहला चतुर्थक 25वाँ प्रतिशतक है, माध्यिका 50वाँ, और तीसरा चतुर्थक 75वाँ।

अभ्यास

हर एक हल करें, फिर जाँचें।

एक परीक्षा में आपने 100 में से 85 छात्रों से बेहतर प्रदर्शन किया। आप किस प्रतिशतक पर हैं?

संकेत: यदि आपने 85 छात्रों से आगे निकले — यह 85% आपके नीचे है

उत्तर देखें

माध्यिका ₹70,000, आप ₹91,000 कमाते हैं और 75वें प्रतिशतक पर हैं। कितने % परिवार आपसे कम कमाते हैं?

संकेत: 75वाँ प्रतिशतक = 75% आपके नीचे

उत्तर देखें