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Lezione 15

Sfide multi-step

Problemi complessi con più concetti.

  • expert

📚 Problemi reali a più passaggi

Congratulazioni per essere arrivato all'ultima lezione! Questi problemi avanzati combinano più concetti di percentuali.

🎯 Problema 1: trattativa salariale

Guadagni 60.000 €. Negozi un aumento dell'8 % e poi ricevi un bonus del 5 % sul nuovo stipendio. Qual è la retribuzione annua totale?

1
Nuovo stipendio: 60.000 € × 1,08 = 64.800 €
2
Bonus (5 % del nuovo): 64.800 € × 0,05 = 3.240 €
3
Totale: 64.800 € + 3.240 € = 68.040 €

🎯 Problema 2: portafoglio di investimenti

Il tuo portafoglio: 60 % azioni, 30 % obbligazioni, 10 % liquidità. Rendimenti: azioni +12 %, obbligazioni +4 %, liquidità +1 %. Rendimento totale?

1
Azioni: 60 % × 12 % = 7,2 %
2
Obbligazioni: 30 % × 4 % = 1,2 %
3
Liquidità: 10 % × 1 % = 0,1 %
4
Totale: 7,2 % + 1,2 % + 0,1 % = 8,5 %

Si chiama media ponderata!

🎓 Padroneggi le percentuali!

Dalle basi alle sfide da esperto, ora hai tutte le competenze per risolvere qualsiasi problema di percentuale.

Domande Frequenti

Come affronto un problema con più passaggi percentuali?

Individua la base di ogni percentuale, scrivi i passaggi in ordine e calcolali uno alla volta. Un articolo da 200 $ con il 15% di sconto, più l'8% di imposta, più il 10% di consegna sull'importo tassato fa 200 × 0,85 × 1,08 × 1,10 = 201,96 $.

Come verifico che un risultato in percentuale abbia senso?

Stima prima con numeri tondi, poi controlla la direzione: uno sconto deve abbassare il prezzo, un'imposta deve alzarlo, e una percentuale di un totale deve stare tra zero e il totale.

Esercizi

Risolvi ognuno, poi verifica.

  1. Stipendio attuale 60.000 €, aumento 8 %, poi bonus 5 % sul nuovo. Retribuzione annua totale?

    Suggerimento: 60.000 × 1,08 = 64.800. Bonus: 64.800 × 0,05 = 3.240. Totale: 64.800 + 3.240

    Mostra la risposta

    67956

  2. Portafoglio: 60 % azioni (+12 %), 30 % obbligazioni (+4 %), 10 % liquidità (+1 %). Rendimento totale?

    Suggerimento: (0,60 × 12) + (0,30 × 4) + (0,10 × 1) = 7,2 + 1,2 + 0,1

    Mostra la risposta

    8.5

Quiz finale

0/3

Metti alla prova quello che hai imparato. Scegli la risposta corretta.

  1. Item: 20% off then 10% off again. Combined discount?

    Item: 20% off then 10% off again. Combined discount?
  2. You earn 15% commission on a $5,000 sale. Tax takes 20% of commission. Take-home?

    You earn 15% commission on a $5,000 sale. Tax takes 20% of commission. Take-home?
  3. $2,000 invested at 6% compounded monthly for 2 years grows to approximately:

    $2,000 invested at 6% compounded monthly for 2 years grows to approximately: