Finanzas
Cómo calcular el interés compuesto
Aprende la fórmula del interés compuesto, compáralo con el interés simple y usa la Regla del 72 para estimar cuándo se duplica tu dinero.
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Fórmula
A = P (1 + r/n) nt
Pruébalo tú mismo
¿Qué es el interés compuesto?
El interés compuesto es el interés calculado tanto sobre el capital inicial como sobre los intereses acumulados de períodos anteriores. A diferencia del interés simple, que solo se calcula sobre el monto original, el interés compuesto permite que tu dinero crezca exponencialmente con el tiempo. Se le atribuye a Albert Einstein haber llamado al interés compuesto "la octava maravilla del mundo", y con razón: es la fuerza más poderosa detrás de la acumulación de riqueza a largo plazo.
La fórmula del interés compuesto
Donde:
A = Monto final
P = Capital inicial (inversión inicial)
r = Tasa de interés anual (decimal)
n = Número de veces que se capitaliza por año
t = Número de años
Ejemplo paso a paso
Inviertes $5,000 al 6% anual, capitalizado mensualmente, durante 10 años:
- Identifica los valores: P = $5,000, r = 0.06, n = 12, t = 10
- Sustituye en la fórmula: A = 5000 × (1 + 0.06/12)12×10
- Simplifica el paréntesis: A = 5000 × (1.005)120
- Calcula el exponente: (1.005)120 ≈ 1.8194
- Multiplica: A = 5000 × 1.8194 = $9,097.01
Tus $5,000 crecieron a más de $9,097 — eso son $4,097 en intereses ganados sin ningún depósito adicional.
Cómo la frecuencia de capitalización afecta el crecimiento
Cuanto más frecuentemente se capitaliza el interés, más ganas. Aquí tienes una comparación de $10,000 invertidos al 5% durante 10 años con diferentes frecuencias:
| Frecuencia de capitalización | n (por año) | Monto final | Intereses ganados |
|---|---|---|---|
| Anualmente | 1 | $16,288.95 | $6,288.95 |
| Semestralmente | 2 | $16,386.16 | $6,386.16 |
| Trimestralmente | 4 | $16,436.19 | $6,436.19 |
| Mensualmente | 12 | $16,470.09 | $6,470.09 |
| Diariamente | 365 | $16,486.65 | $6,486.65 |
Interés compuesto vs interés simple
El interés simple se calcula solo sobre el capital, mientras que el compuesto se calcula sobre el capital más todos los intereses previamente ganados. En períodos cortos la diferencia es pequeña, pero a lo largo de décadas se vuelve enorme.
| Año | Interés simple (5%) | Interés compuesto (5%) | Diferencia |
|---|---|---|---|
| 1 | $10,500 | $10,500 | $0 |
| 5 | $12,500 | $12,763 | $263 |
| 10 | $15,000 | $16,289 | $1,289 |
| 20 | $20,000 | $26,533 | $6,533 |
| 30 | $25,000 | $43,219 | $18,219 |
Después de 30 años, el interés compuesto produce un 73% más que el interés simple sobre la misma inversión de $10,000 al 5%.
La Regla del 72
La Regla del 72 es un atajo mental rápido para estimar cuánto tiempo tarda una inversión en duplicarse:
| Tasa de interés | Estimación Regla del 72 | Años reales |
|---|---|---|
| 2% | 36 años | 35.0 años |
| 4% | 18 años | 17.7 años |
| 6% | 12 años | 11.9 años |
| 8% | 9 años | 9.0 años |
| 10% | 7.2 años | 7.3 años |
| 12% | 6 años | 6.1 años |
Consejos prácticos para maximizar el interés compuesto
- Empieza temprano: El tiempo es la variable más importante — incluso pequeñas cantidades invertidas pronto superan a grandes cantidades invertidas después.
- Reinvierte los dividendos: Siempre reinvierte las ganancias para que se capitalicen junto con tu capital.
- Elige mayor frecuencia de capitalización: La capitalización mensual o diaria genera más que la anual.
- Sé constante: Las contribuciones regulares amplifican el efecto del interés compuesto dramáticamente.
- Minimiza las comisiones: Las comisiones altas reducen la tasa efectiva y erosionan las ganancias del interés compuesto con el tiempo.
Preguntas Frecuentes
¿Cuál es la fórmula del interés compuesto?
A = P × (1 + r/n)^(n × t), donde P es el capital, r la tasa anual en decimal, n el número de capitalizaciones al año y t los años. $5.000 al 6% con capitalización mensual durante 10 años crecen hasta unos $9.097.
¿Cuál es la diferencia entre interés simple y compuesto?
El interés simple se paga solo sobre el capital inicial. El compuesto se paga también sobre los intereses ya ganados, así que el saldo crece más deprisa cuanto más tiempo se deja.
¿Cuánto tarda el dinero en duplicarse?
Divide 72 entre la tasa anual. Al 6% una inversión se duplica en unos 72 ÷ 6 = 12 años; al 9%, en unos 8. La regla del 72 es una estimación, no una respuesta exacta.