Finans
Bileşik Faiz Nasıl Hesaplanır
Bileşik faiz formülünü, bileşik periyotlarını, 72 kuralını ve paranızı zaman içinde büyütmek için pratik ipuçlarını öğrenin.
- 6 dk okuma
Formül
A = P (1 + r/n) nt
Kendiniz deneyin
Bileşik Faiz Nedir?
Bileşik faiz, hem başlangıç anaparası hem de daha önce birikmiş faiz üzerinden hesaplanan faizdir. Basit faizin aksine — ki sadece anapara üzerinden hesaplanır — bileşik faiz, kazançlarınızın da kazanç elde etmesini sağlar. Bu "faizin faizi" etkisi, zaman içinde servet birikiminin en güçlü faktörlerinden biridir.
Bileşik Faiz Formülü
Burada:
A = Nihai tutar
P = Anapara (başlangıç tutarı)
r = Yıllık faiz oranı (ondalık olarak)
n = Yılda bileşik sayısı
t = Yıl sayısı
Adım Adım Örnek
10.000$ yatırım yapıyorsunuz, yıllık %5 faiz oranı ile aylık bileşik hesapla, 10 yıl boyunca:
- Değerleri belirleyin: P = $10.000, r = 0,05, n = 12, t = 10
- Formüle yerleştirin: A = 10.000 (1 + 0,05/12)12×10
- Parantez içini hesaplayın: 1 + 0,004167 = 1,004167
- Üs alın: 1,004167120 = 1,6470
- Anapara ile çarpın: 10.000 × 1,6470 = $16.470,09
$10.000'lık yatırımınız 10 yılda $6.470,09 faiz kazandı — başlangıç tutarının %64,7'si kadar!
Bileşik Periyotları Önemlidir
Faiz ne kadar sık bileşik hesaplanırsa, nihai tutarınız o kadar yüksek olur. İşte $10.000'ın %5 faiz ile 10 yılda bileşik periyoduna göre karşılaştırması:
| Bileşik Sıklığı | Yıllık Sayı (n) | Nihai Tutar | Kazanılan Faiz |
|---|---|---|---|
| Yıllık | 1 | $16.288,95 | $6.288,95 |
| Altı aylık | 2 | $16.386,16 | $6.386,16 |
| Üç aylık | 4 | $16.436,19 | $6.436,19 |
| Aylık | 12 | $16.470,09 | $6.470,09 |
| Günlük | 365 | $16.486,65 | $6.486,65 |
Bileşik Faiz ve Basit Faiz Karşılaştırması
Basit faiz yalnızca anapara üzerinden hesaplanırken, bileşik faiz anapara ile daha önce kazanılan tüm faiz üzerinden hesaplanır. Kısa dönemlerde fark küçüktür, ancak on yıllar boyunca bu fark muazzam boyutlara ulaşır.
| Yıl | Basit Faiz (%5) | Bileşik Faiz (%5) | Fark |
|---|---|---|---|
| 1 | $10.500 | $10.500 | $0 |
| 5 | $12.500 | $12.763 | $263 |
| 10 | $15.000 | $16.289 | $1.289 |
| 20 | $20.000 | $26.533 | $6.533 |
| 30 | $25.000 | $43.219 | $18.219 |
30 yıl sonra bileşik faiz, aynı $10.000 yatırım ve %5 oranında basit faize göre %73 daha fazla getiri sağlar.
72 Kuralı
72 Kuralı, bir yatırımın iki katına çıkma süresini tahmin etmek için hızlı bir zihinsel kısayoldur:
| Faiz Oranı | 72 Kuralı Tahmini | Gerçek Süre |
|---|---|---|
| %2 | 36 yıl | 35,0 yıl |
| %4 | 18 yıl | 17,7 yıl |
| %6 | 12 yıl | 11,9 yıl |
| %8 | 9 yıl | 9,0 yıl |
| %10 | 7,2 yıl | 7,3 yıl |
| %12 | 6 yıl | 6,1 yıl |
Bileşik Faizi En Üst Düzeye Çıkarmak İçin İpuçları
- Erken başlayın: Zaman en önemli değişkendir — erken yatırılan küçük miktarlar bile, sonra yatırılan büyük miktarlardan daha iyi performans gösterir.
- Kâr paylarını yeniden yatırın: Kazançlarınızı her zaman yeniden yatırın, böylece anaparanızla birlikte bileşik büyüme sağlarlar.
- Daha yüksek bileşik sıklığı seçin: Aylık veya günlük bileşik, yıllık bileşikten daha fazla kazandırır.
- Tutarlı olun: Düzenli katkılar, bileşik etkiyi dramatik şekilde artırır.
- Ücretleri en aza indirin: Yüksek ücretler etkin oranı düşürür ve zaman içinde bileşik kazançları aşındırır.
Sıkça Sorulan Sorular
Bileşik faiz formülü nedir?
A = P × (1 + r/n)^(n × t); burada P anapara, r ondalık olarak yıllık faiz, n yılda faiz eklenme sayısı, t ise yıl sayısıdır. %6 faizle aylık bileşik hesaplanan 5.000 $, 10 yılda yaklaşık 9.097 $'a ulaşır.
Basit faizle bileşik faiz arasındaki fark nedir?
Basit faiz yalnızca başlangıç anaparasına ödenir. Bileşik faiz daha önce kazanılan faize de ödenir; bu yüzden para ne kadar uzun kalırsa bakiye o kadar hızlı büyür.
Para ne kadar sürede ikiye katlanır?
72'yi yıllık faize bölün. %6 faizle bir yatırım yaklaşık 72 ÷ 6 = 12 yılda, %9 ile yaklaşık 8 yılda ikiye katlanır. 72 kuralı bir tahmindir, kesin bir yanıt değil.