Збільшення та зменшення у відсотках

Розуміння відсоткових змін

Відсоткова зміна вимірює, наскільки значення збільшилось або зменшилось відносно початкової величини. Це важливо для розуміння темпів зростання, змін цін та порівняння даних з часом.

Формула відсоткового збільшення

Приклад: Підвищення ціни

Товар коштував 500 грн, а тепер коштує 600 грн:

1. Різниця: 600 - 500 = 100 грн
2. Поділіть на початкове: 100 ÷ 500 = 0.20
3. Помножте на 100: 0.20 × 100 = 20%
4. Результат: збільшення на 20%

Формула відсоткового зменшення

Приклад: Зниження ціни

Товар коштував 800 грн, а тепер коштує 600 грн:

1. Різниця: 800 - 600 = 200 грн
2. Поділіть на початкове: 200 ÷ 800 = 0.25
3. Помножте на 100: 0.25 × 100 = 25%
4. Результат: зменшення на 25%

Важлива концепція: Це не симетрично!

Збільшення на 50%, а потім зменшення на 50% НЕ повертає до початкового значення!

Приклад:

• Початок: 1000 грн
• Збільшення 50%: 1000 × 1.50 = 1500 грн
• Зменшення 50%: 1500 × 0.50 = 750 грн
• Ви отримуєте 750 грн, а не 1000!

Відсоткові пункти vs Відсоткова зміна

Це різні поняття:

• Відсоткові пункти: Абсолютна різниця між двома відсотками
• Відсоткова зміна: Відносна зміна від початкового до нового

Приклад:

Якщо відсоткова ставка зросла з 4% до 6%:

• Зростання у відсоткових пунктах: 6% - 4% = 2 відсоткові пункти
• Відсоткове зростання: (6 - 4) ÷ 4 × 100 = 50% зростання

Реальні застосування