Конвертація між відсотками, десятковими дробами та звичайними дробами

Навіщо вивчати ці конвертації?

Відсотки, десяткові дроби та звичайні дроби — це три різні способи вираження одного й того самого значення. Вміння швидко конвертувати між ними є фундаментальним математичним навиком, що використовується в повсякденному житті: від розрахунку чайових і знижок до розуміння статистики та фінансових звітів. Зрозумівши ці взаємозв'язки, конвертація стає автоматичною.

Основні взаємозв'язки

Конвертація відсотків у десяткові дроби

Поділіть відсоток на 100 (або перемістіть десяткову кому на два розряди вліво):

• 75% = 75 ÷ 100 = 0.75
• 8% = 8 ÷ 100 = 0.08
• 125% = 125 ÷ 100 = 1.25
• 0.5% = 0.5 ÷ 100 = 0.005

Конвертація десяткових дробів у відсотки

Помножте десятковий дріб на 100 (або перемістіть десяткову кому на два розряди вправо):

• 0.45 = 0.45 × 100 = 45%
• 0.07 = 0.07 × 100 = 7%
• 1.5 = 1.5 × 100 = 150%
• 0.003 = 0.003 × 100 = 0.3%

Конвертація звичайних дробів у відсотки

Поділіть чисельник на знаменник, потім помножте на 100:

• 3/4 = (3 ÷ 4) × 100 = 0.75 × 100 = 75%
• 1/3 = (1 ÷ 3) × 100 = 0.3333 × 100 = 33.33%
• 5/8 = (5 ÷ 8) × 100 = 0.625 × 100 = 62.5%

Конвертація відсотків у звичайні дроби

Запишіть відсоток над 100 та спростіть:

• 25% = 25/100 = 1/4
• 60% = 60/100 = 3/5
• 37.5% = 37.5/100 = 375/1000 = 3/8

Таблиця поширених еквівалентів

Конвертація десяткових дробів у звичайні

Покроковий метод

1. Запишіть десятковий як дріб над степенем 10 відповідно до кількості десяткових знаків.
2. Спростіть, поділивши чисельник і знаменник на їх найбільший спільний дільник (НСД).

Приклад: Конвертувати 0.35 у дріб:

1. 0.35 = 35/100
2. НСД 35 і 100 дорівнює 5
3. 35 ÷ 5 = 7, 100 ÷ 5 = 20
4. Відповідь: 7/20

Періодичні десяткові дроби

Для періодичних десяткових дробів, таких як 0.333..., запам'ятайте поширені закономірності:

• 0.333... = 1/3
• 0.666... = 2/3
• 0.1666... = 1/6
• 0.1428571... = 1/7
• 0.0909... = 1/11

Поради для швидкої конвертації

• Запам'ятайте поширені еквіваленти: Знання, що 1/4 = 25%, 1/3 ≈ 33.3%, та 1/5 = 20%, значно прискорює усні обчислення.
• Для відсотків у десяткові: Просто перемістіть десяткову кому на два розряди вліво. Калькулятор не потрібен.
• Для дробів у відсотки: Якщо знаменник є дільником 100 (наприклад, 4, 5, 10, 20, 25, 50), конвертація проста — знайдіть еквівалентний дріб зі знаменником 100.
• Перевіряйте свою роботу: Конвертуйте назад зворотним методом для перевірки відповіді.
• Практикуйте з повсякденними прикладами: Коли бачите знижку «1/3 від ціни», одразу знайте, що це приблизно 33.3%.

Вправи для практики