Czym jest procent składany?
Procent składany to odsetki naliczane zarówno od początkowego kapitału, jak i od odsetek zgromadzonych w poprzednich okresach. W odróżnieniu od procentu prostego, który naliczany jest wyłącznie od pierwotnej kwoty, procent składany pozwala Twoim pieniądzom rosnąć wykładniczo. Albert Einstein miał podobno nazwać procent składany „ósmym cudem świata" — i nie bez powodu: jest to najpotężniejsza siła napędzająca długoterminowe budowanie majątku.
Wzór na procent składany
Gdzie:
A = Kwota końcowa
P = Kapitał (inwestycja początkowa)
r = Roczna stopa procentowa (ułamek dziesiętny)
n = Liczba kapitalizacji w roku
t = Liczba lat
Przykład krok po kroku
Inwestujesz $5,000 przy 6% rocznych odsetek, kapitalizowanych miesięcznie, na 10 lat:
- Określ wartości: P = $5,000, r = 0.06, n = 12, t = 10
- Podstaw do wzoru: A = 5000 × (1 + 0.06/12)12×10
- Uprość nawias: A = 5000 × (1.005)120
- Oblicz potęgę: (1.005)120 ≈ 1.8194
- Pomnóż: A = 5000 × 1.8194 = $9,097.01
Twoje $5,000 urosło do ponad $9,097 — to $4,097 zarobionych odsetek bez żadnych dodatkowych wpłat.
Jak częstotliwość kapitalizacji wpływa na wzrost
Im częściej odsetki są kapitalizowane, tym więcej zarabiasz. Oto porównanie $10,000 zainwestowanych na 5% przez 10 lat przy różnych częstotliwościach kapitalizacji:
| Częstotliwość kapitalizacji | n (rocznie) | Kwota końcowa | Zarobione odsetki |
|---|---|---|---|
| Rocznie | 1 | $16,288.95 | $6,288.95 |
| Półrocznie | 2 | $16,386.16 | $6,386.16 |
| Kwartalnie | 4 | $16,436.19 | $6,436.19 |
| Miesięcznie | 12 | $16,470.09 | $6,470.09 |
| Dziennie | 365 | $16,486.65 | $6,486.65 |
Procent składany a procent prosty
Procent prosty jest naliczany tylko od kapitału, natomiast procent składany — od kapitału powiększonego o wcześniej zarobione odsetki. W krótkim okresie różnica jest niewielka, ale na przestrzeni dekad staje się ogromna.
| Rok | Procent prosty (5%) | Procent składany (5%) | Różnica |
|---|---|---|---|
| 1 | $10,500 | $10,500 | $0 |
| 5 | $12,500 | $12,763 | $263 |
| 10 | $15,000 | $16,289 | $1,289 |
| 20 | $20,000 | $26,533 | $6,533 |
| 30 | $25,000 | $43,219 | $18,219 |
Po 30 latach procent składany przynosi o 73% więcej niż procent prosty przy tej samej inwestycji $10,000 na 5%.
Reguła 72
Reguła 72 to szybki sposób na oszacowanie, ile czasu potrzeba, by inwestycja się podwoiła:
| Stopa procentowa | Szacunek (Reguła 72) | Rzeczywiste lata |
|---|---|---|
| 2% | 36 lat | 35.0 lat |
| 4% | 18 lat | 17.7 lat |
| 6% | 12 lat | 11.9 lat |
| 8% | 9 lat | 9.0 lat |
| 10% | 7.2 lat | 7.3 lat |
| 12% | 6 lat | 6.1 lat |
Praktyczne wskazówki dotyczące maksymalizacji procentu składanego
- Zacznij wcześnie: Czas to najważniejsza zmienna — nawet małe kwoty zainwestowane wcześnie przewyższają większe kwoty zainwestowane później.
- Reinwestuj dywidendy: Zawsze reinwestuj zyski, aby podlegały kapitalizacji wraz z kapitałem.
- Wybieraj wyższą częstotliwość kapitalizacji: Miesięczna lub dzienna kapitalizacja przynosi więcej niż roczna.
- Bądź konsekwentny: Regularne wpłaty dramatycznie wzmacniają efekt procentu składanego.
- Minimalizuj opłaty: Wysokie opłaty zmniejszają efektywną stopę i z czasem niwelują zyski z kapitalizacji.
Wypróbuj nasz kalkulator
Zastosuj swoją wiedzę w praktyce z naszym kalkulatorem procentów.
Użyj kalkulatora