パーセント・小数・分数の変換方法

なぜこれらの変換を学ぶのか?

パーセント、小数、分数は同じ値を表す3つの異なる方法です。これらを素早く変換できることは、チップや割引の計算から統計や財務報告の理解まで、日常生活で使われる基本的な数学スキルです。関係性を理解すれば、変換は自然にできるようになります。

基本的な関係

パーセントから小数への変換

パーセントを100で割ります（または小数点を2つ左に移動させます）:

• 75% = 75 ÷ 100 = 0.75
• 8% = 8 ÷ 100 = 0.08
• 125% = 125 ÷ 100 = 1.25
• 0.5% = 0.5 ÷ 100 = 0.005

小数からパーセントへの変換

小数に100を掛けます（または小数点を2つ右に移動させます）:

• 0.45 = 0.45 × 100 = 45%
• 0.07 = 0.07 × 100 = 7%
• 1.5 = 1.5 × 100 = 150%
• 0.003 = 0.003 × 100 = 0.3%

分数からパーセントへの変換

分子を分母で割り、100を掛けます:

• 3/4 = (3 ÷ 4) × 100 = 0.75 × 100 = 75%
• 1/3 = (1 ÷ 3) × 100 = 0.3333 × 100 = 33.33%
• 5/8 = (5 ÷ 8) × 100 = 0.625 × 100 = 62.5%

パーセントから分数への変換

パーセントを100の上に置いて約分します:

• 25% = 25/100 = 1/4
• 60% = 60/100 = 3/5
• 37.5% = 37.5/100 = 375/1000 = 3/8

一般的な等価値の参照表

小数から分数への変換

ステップバイステップの方法

1. 小数を10のべき乗の分数として書く（小数の桁数に基づく）。
2. 約分する（分子と分母の最大公約数（GCF）で両方を割る）。

例: 0.35を分数に変換:

1. 0.35 = 35/100
2. 35と100のGCFは5
3. 35 ÷ 5 = 7, 100 ÷ 5 = 20
4. 答え: 7/20

循環小数

0.333...のような循環小数は、よくあるパターンを覚えましょう:

• 0.333... = 1/3
• 0.666... = 2/3
• 0.1666... = 1/6
• 0.1428571... = 1/7
• 0.0909... = 1/11

クイック変換のコツ

• 一般的な等価値を暗記: 1/4 = 25%、1/3 ≈ 33.3%、1/5 = 20%を知っていると暗算がずっと速くなります。
• パーセントから小数: 小数点を2つ左に移動するだけ。電卓不要です。
• 分数からパーセント: 分母が100の約数（4、5、10、20、25、50など）であれば、分母が100の等価分数を見つけることで簡単に変換できます。
• 答えを確認: 逆の方法で変換して、答えを検証しましょう。
• 日常のもので練習: 「1/3オフ」のセールを見たら、即座にそれが約33.3%オフだとわかるようになりましょう。

練習問題