Conversione tra percentuali, decimali e frazioni

Perché imparare queste conversioni?

Percentuali, decimali e frazioni sono tre modi diversi di esprimere lo stesso valore. Essere in grado di convertire rapidamente tra di essi è una competenza matematica fondamentale usata nella vita quotidiana, dal calcolo di mance e sconti alla comprensione di statistiche e report finanziari. Una volta capite le relazioni, le conversioni diventano naturali.

Le relazioni fondamentali

Convertire percentuali in decimali

Dividi la percentuale per 100 (o sposta la virgola di due posizioni a sinistra):

• 75% = 75 ÷ 100 = 0,75
• 8% = 8 ÷ 100 = 0,08
• 125% = 125 ÷ 100 = 1,25
• 0,5% = 0,5 ÷ 100 = 0,005

Convertire decimali in percentuali

Moltiplica il decimale per 100 (o sposta la virgola di due posizioni a destra):

• 0,45 = 0,45 × 100 = 45%
• 0,07 = 0,07 × 100 = 7%
• 1,5 = 1,5 × 100 = 150%
• 0,003 = 0,003 × 100 = 0,3%

Convertire frazioni in percentuali

Dividi il numeratore per il denominatore, poi moltiplica per 100:

• 3/4 = (3 ÷ 4) × 100 = 0,75 × 100 = 75%
• 1/3 = (1 ÷ 3) × 100 = 0,3333 × 100 = 33,33%
• 5/8 = (5 ÷ 8) × 100 = 0,625 × 100 = 62,5%

Convertire percentuali in frazioni

Metti la percentuale sopra 100 e semplifica:

• 25% = 25/100 = 1/4
• 60% = 60/100 = 3/5
• 37,5% = 37,5/100 = 375/1000 = 3/8

Tabella di equivalenze comuni

Convertire decimali in frazioni

Metodo passo per passo

1. Scrivi il decimale come frazione su una potenza di 10 in base alle cifre decimali.
2. Semplifica dividendo numeratore e denominatore per il loro massimo comune divisore (MCD).

Esempio: Convertire 0,35 in frazione:

1. 0,35 = 35/100
2. MCD di 35 e 100 è 5
3. 35 ÷ 5 = 7, 100 ÷ 5 = 20
4. Risposta: 7/20

Decimali periodici

Per i decimali periodici come 0,333..., riconosci i pattern comuni:

• 0,333... = 1/3
• 0,666... = 2/3
• 0,1666... = 1/6
• 0,1428571... = 1/7
• 0,0909... = 1/11

Consigli per conversioni rapide

• Memorizzare le equivalenze comuni: Sapere che 1/4 = 25%, 1/3 ≈ 33,3% e 1/5 = 20% rende il calcolo mentale molto più veloce.
• Per percentuali a decimali: Basta spostare la virgola di due posizioni a sinistra. Nessuna calcolatrice necessaria.
• Per frazioni a percentuali: Se il denominatore è un divisore di 100 (come 4, 5, 10, 20, 25, 50), la conversione è facile trovando una frazione equivalente con 100 come denominatore.
• Verifica il risultato: Converti al contrario usando il metodo inverso per verificare la risposta.
• Esercitati con oggetti quotidiani: Quando vedi uno sconto di "1/3", sappi istantaneamente che è circa il 33,3%.

Esercizi pratici