Cos'è l'interesse composto?
L'interesse composto è l'interesse calcolato sia sul capitale iniziale sia sugli interessi accumulati nei periodi precedenti. A differenza dell'interesse semplice, che matura solo sull'importo originario, l'interesse composto fa crescere il denaro in modo esponenziale nel tempo. Si dice che Albert Einstein abbia definito l'interesse composto "l'ottava meraviglia del mondo", e a ragione: è la forza più potente alla base della creazione di ricchezza a lungo termine.
La formula dell'interesse composto
Dove:
A = Importo finale
P = Capitale iniziale (investimento iniziale)
r = Tasso di interesse annuo (decimale)
n = Numero di volte che l'interesse viene capitalizzato all'anno
t = Numero di anni
Esempio passo per passo
Investi $5.000 al 6% di interesse annuo, capitalizzato mensilmente, per 10 anni:
- Identificare i valori: P = $5.000, r = 0,06, n = 12, t = 10
- Inserire nella formula: A = 5000 × (1 + 0,06/12)12×10
- Semplificare le parentesi: A = 5000 × (1,005)120
- Calcolare l'esponente: (1,005)120 ≈ 1,8194
- Moltiplicare: A = 5000 × 1,8194 = $9.097,01
I tuoi $5.000 sono cresciuti fino a oltre $9.097 — sono $4.097 di interessi guadagnati senza alcun deposito aggiuntivo.
Come la frequenza di capitalizzazione influenza la crescita
Più frequentemente vengono capitalizzati gli interessi, più guadagni. Ecco un confronto di $10.000 investiti al 5% per 10 anni con diverse frequenze di capitalizzazione:
| Frequenza di capitalizzazione | n (all'anno) | Importo finale | Interessi maturati |
|---|---|---|---|
| Annuale | 1 | $16.288,95 | $6.288,95 |
| Semestrale | 2 | $16.386,16 | $6.386,16 |
| Trimestrale | 4 | $16.436,19 | $6.436,19 |
| Mensile | 12 | $16.470,09 | $6.470,09 |
| Giornaliera | 365 | $16.486,65 | $6.486,65 |
Interesse composto vs interesse semplice
L'interesse semplice viene calcolato solo sul capitale, mentre l'interesse composto viene calcolato sul capitale più tutti gli interessi precedentemente maturati. Su periodi brevi la differenza è minima, ma nel corso dei decenni diventa enorme.
| Anno | Interesse semplice (5%) | Interesse composto (5%) | Differenza |
|---|---|---|---|
| 1 | $10.500 | $10.500 | $0 |
| 5 | $12.500 | $12.763 | $263 |
| 10 | $15.000 | $16.289 | $1.289 |
| 20 | $20.000 | $26.533 | $6.533 |
| 30 | $25.000 | $43.219 | $18.219 |
Dopo 30 anni, l'interesse composto produce il 73% in più rispetto all'interesse semplice sullo stesso investimento di $10.000 al 5%.
La Regola del 72
La Regola del 72 è una scorciatoia mentale per stimare quanto tempo impiega un investimento a raddoppiare:
| Tasso di interesse | Stima Regola del 72 | Anni effettivi |
|---|---|---|
| 2% | 36 anni | 35,0 anni |
| 4% | 18 anni | 17,7 anni |
| 6% | 12 anni | 11,9 anni |
| 8% | 9 anni | 9,0 anni |
| 10% | 7,2 anni | 7,3 anni |
| 12% | 6 anni | 6,1 anni |
Consigli pratici per massimizzare l'interesse composto
- Iniziare presto: Il tempo è la variabile più importante — anche piccole somme investite presto superano importi maggiori investiti più tardi.
- Reinvestire i dividendi: Reinvestire sempre i guadagni affinché si capitalizzino insieme al capitale.
- Scegliere una frequenza di capitalizzazione più alta: La capitalizzazione mensile o giornaliera rende più di quella annuale.
- Essere costanti: Contributi regolari amplificano l'effetto della capitalizzazione in modo significativo.
- Minimizzare le commissioni: Commissioni elevate riducono il tasso effettivo ed erodono i guadagni composti nel tempo.
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