Convertir entre pourcentages, décimaux et fractions

Pourquoi apprendre ces conversions ?

Les pourcentages, les décimaux et les fractions sont trois façons différentes d'exprimer la même valeur. Pouvoir convertir rapidement entre eux est une compétence mathématique fondamentale utilisée dans la vie quotidienne, du calcul des pourboires et remises à la compréhension des statistiques et rapports financiers. Une fois que vous comprenez les relations, les conversions deviennent un automatisme.

Les relations fondamentales

Convertir des pourcentages en décimaux

Divisez le pourcentage par 100 (ou déplacez la virgule de deux positions vers la gauche) :

• 75 % = 75 ÷ 100 = 0,75
• 8 % = 8 ÷ 100 = 0,08
• 125 % = 125 ÷ 100 = 1,25
• 0,5 % = 0,5 ÷ 100 = 0,005

Convertir des décimaux en pourcentages

Multipliez le décimal par 100 (ou déplacez la virgule de deux positions vers la droite) :

• 0,45 = 0,45 × 100 = 45 %
• 0,07 = 0,07 × 100 = 7 %
• 1,5 = 1,5 × 100 = 150 %
• 0,003 = 0,003 × 100 = 0,3 %

Convertir des fractions en pourcentages

Divisez le numérateur par le dénominateur, puis multipliez par 100 :

• 3/4 = (3 ÷ 4) × 100 = 0,75 × 100 = 75 %
• 1/3 = (1 ÷ 3) × 100 = 0,3333 × 100 = 33,33 %
• 5/8 = (5 ÷ 8) × 100 = 0,625 × 100 = 62,5 %

Convertir des pourcentages en fractions

Placez le pourcentage sur 100 et simplifiez :

• 25 % = 25/100 = 1/4
• 60 % = 60/100 = 3/5
• 37,5 % = 37,5/100 = 375/1000 = 3/8

Tableau de référence des équivalences courantes

Convertir des décimaux en fractions

Méthode étape par étape

1. Écrivez le décimal comme une fraction sur une puissance de 10 en fonction du nombre de décimales.
2. Simplifiez en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur (PGCD).

Exemple : Convertir 0,35 en fraction :

1. 0,35 = 35/100
2. Le PGCD de 35 et 100 est 5
3. 35 ÷ 5 = 7, 100 ÷ 5 = 20
4. Réponse : 7/20

Décimaux périodiques

Pour les décimaux périodiques comme 0,333..., reconnaissez les motifs courants :

• 0,333... = 1/3
• 0,666... = 2/3
• 0,1666... = 1/6
• 0,1428571... = 1/7
• 0,0909... = 1/11

Astuces de conversion rapide

• Mémorisez les équivalences courantes : Savoir que 1/4 = 25 %, 1/3 ≈ 33,3 % et 1/5 = 20 % rend le calcul mental beaucoup plus rapide.
• Pour les pourcentages en décimaux : Déplacez simplement la virgule de deux positions vers la gauche. Pas besoin de calculatrice.
• Pour les fractions en pourcentages : Si le dénominateur est un diviseur de 100 (comme 4, 5, 10, 20, 25, 50), la conversion est facile en trouvant une fraction équivalente avec 100 comme dénominateur.
• Vérifiez votre travail : Reconvertissez en utilisant la méthode inverse pour vérifier votre réponse.
• Entraînez-vous avec des objets du quotidien : Quand vous voyez une promo « 1/3 de réduction », sachez instantanément que c'est environ 33,3 % de réduction.

Exercices pratiques