Conversión entre porcentajes, decimales y fracciones

¿Por qué aprender estas conversiones?

Los porcentajes, decimales y fracciones son tres formas diferentes de expresar el mismo valor. Poder convertir entre ellos rápidamente es una habilidad matemática fundamental utilizada en la vida diaria, desde calcular propinas y descuentos hasta entender estadísticas e informes financieros. Una vez que comprendes las relaciones, las conversiones se vuelven automáticas.

Las relaciones fundamentales

Convirtiendo porcentajes a decimales

Divide el porcentaje entre 100 (o mueve el punto decimal dos lugares a la izquierda):

• 75% = 75 ÷ 100 = 0.75
• 8% = 8 ÷ 100 = 0.08
• 125% = 125 ÷ 100 = 1.25
• 0.5% = 0.5 ÷ 100 = 0.005

Convirtiendo decimales a porcentajes

Multiplica el decimal por 100 (o mueve el punto decimal dos lugares a la derecha):

• 0.45 = 0.45 × 100 = 45%
• 0.07 = 0.07 × 100 = 7%
• 1.5 = 1.5 × 100 = 150%
• 0.003 = 0.003 × 100 = 0.3%

Convirtiendo fracciones a porcentajes

Divide el numerador entre el denominador, luego multiplica por 100:

• 3/4 = (3 ÷ 4) × 100 = 0.75 × 100 = 75%
• 1/3 = (1 ÷ 3) × 100 = 0.3333 × 100 = 33.33%
• 5/8 = (5 ÷ 8) × 100 = 0.625 × 100 = 62.5%

Convirtiendo porcentajes a fracciones

Coloca el porcentaje sobre 100 y simplifica:

• 25% = 25/100 = 1/4
• 60% = 60/100 = 3/5
• 37.5% = 37.5/100 = 375/1000 = 3/8

Tabla de equivalencias comunes

Convirtiendo decimales a fracciones

Método paso a paso

1. Escribe el decimal como fracción sobre una potencia de 10 según los lugares decimales.
2. Simplifica dividiendo numerador y denominador por su máximo común divisor (MCD).

Ejemplo: Convertir 0.35 a fracción:

1. 0.35 = 35/100
2. MCD de 35 y 100 es 5
3. 35 ÷ 5 = 7, 100 ÷ 5 = 20
4. Respuesta: 7/20

Decimales periódicos

Para decimales periódicos como 0.333..., reconoce patrones comunes:

• 0.333... = 1/3
• 0.666... = 2/3
• 0.1666... = 1/6
• 0.1428571... = 1/7
• 0.0909... = 1/11

Consejos de conversión rápida

• Memoriza equivalencias comunes: Saber que 1/4 = 25%, 1/3 ≈ 33.3% y 1/5 = 20% hace que el cálculo mental sea mucho más rápido.
• Para porcentajes a decimales: Solo mueve el punto decimal dos lugares a la izquierda. No necesitas calculadora.
• Para fracciones a porcentajes: Si el denominador es factor de 100 (como 4, 5, 10, 20, 25, 50), la conversión es fácil encontrando una fracción equivalente con 100 como denominador.
• Verifica tu trabajo: Convierte de vuelta usando el método inverso para verificar tu respuesta.
• Practica con ejemplos cotidianos: Cuando veas una oferta de "1/3 de descuento", sabe inmediatamente que es aproximadamente 33.3%.

Problemas de práctica