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Wie man Zinseszinsen berechnet

Lernen Sie die Zinseszinsformel kennen, vergleichen Sie sie mit einfachen Zinsen und nutzen Sie die 72er-Regel, um abzuschätzen, wie schnell sich Ihr Geld verdoppelt.

Was ist Zinseszins?

Zinseszins bezeichnet die Berechnung von Zinsen sowohl auf das ursprüngliche Kapital als auch auf die bereits angesammelten Zinsen aus früheren Perioden. Im Gegensatz zu einfachen Zinsen, die nur auf den Ursprungsbetrag berechnet werden, lässt der Zinseszins Ihr Geld exponentiell wachsen. Albert Einstein soll den Zinseszins als „achtes Weltwunder" bezeichnet haben, und das aus gutem Grund: Er ist die stärkste Kraft hinter dem langfristigen Vermögensaufbau.

Die Zinseszinsformel

A = P (1 + r/n)nt

Wobei:
A = Endbetrag
P = Anfangskapital (Erstinvestition)
r = Jährlicher Zinssatz (als Dezimalzahl)
n = Anzahl der Zinsperioden pro Jahr
t = Anzahl der Jahre

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Sie investieren $5.000 zu 6% Jahreszins, monatlich verzinst, über 10 Jahre:

  1. Werte bestimmen: P = $5.000, r = 0,06, n = 12, t = 10
  2. In die Formel einsetzen: A = 5000 × (1 + 0,06/12)12×10
  3. Klammer vereinfachen: A = 5000 × (1,005)120
  4. Exponenten berechnen: (1,005)120 ≈ 1,8194
  5. Multiplizieren: A = 5000 × 1,8194 = $9.097,01

Ihre $5.000 sind auf über $9.097 angewachsen — das sind $4.097 an Zinserträgen ohne zusätzliche Einzahlungen.

Wie die Zinsfrequenz das Wachstum beeinflusst

Je häufiger die Zinsen berechnet werden, desto mehr verdienen Sie. Hier ein Vergleich von $10.000, investiert zu 5% über 10 Jahre bei verschiedenen Zinsfrequenzen:

Zinsfrequenz n (pro Jahr) Endbetrag Zinserträge
Jährlich1$16.288,95$6.288,95
Halbjährlich2$16.386,16$6.386,16
Vierteljährlich4$16.436,19$6.436,19
Monatlich12$16.470,09$6.470,09
Täglich365$16.486,65$6.486,65

Zinseszins vs. einfache Zinsen

Einfache Zinsen werden nur auf das Anfangskapital berechnet, während Zinseszinsen auf das Kapital plus alle zuvor verdienten Zinsen berechnet werden. Über kurze Zeiträume ist der Unterschied gering, aber über Jahrzehnte wird er enorm.

Jahr Einfache Zinsen (5%) Zinseszins (5%) Differenz
1$10.500$10.500$0
5$12.500$12.763$263
10$15.000$16.289$1.289
20$20.000$26.533$6.533
30$25.000$43.219$18.219

Nach 30 Jahren erwirtschaftet der Zinseszins 73% mehr als einfache Zinsen bei derselben Investition von $10.000 zu 5%.

Die 72er-Regel

Die 72er-Regel ist eine schnelle Kopfrechenmethode, um abzuschätzen, wie lange es dauert, bis sich eine Investition verdoppelt:

Jahre bis zur Verdopplung ≈ 72 ÷ Zinssatz
Zinssatz 72er-Regel Schätzung Tatsächliche Jahre
2%36 Jahre35,0 Jahre
4%18 Jahre17,7 Jahre
6%12 Jahre11,9 Jahre
8%9 Jahre9,0 Jahre
10%7,2 Jahre7,3 Jahre
12%6 Jahre6,1 Jahre

Praktische Tipps zur Maximierung des Zinseszinseffekts

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