Преобразуване между проценти, десетични дроби и обикновени дроби

Защо да научим тези преобразувания?

Процентите, десетичните и обикновените дроби са три различни начина за изразяване на една и съща стойност. Способността за бързо преобразуване между тях е основно математическо умение, използвано в ежедневието — от изчисляване на бакшиши и отстъпки до разбиране на статистика и финансови отчети. Щом разберете зависимостите, преобразуванията стават втора природа.

Основни зависимости

Преобразуване на проценти в десетични дроби

Разделете процента на 100 (или преместете десетичната запетая с две позиции наляво):

• 75% = 75 ÷ 100 = 0.75
• 8% = 8 ÷ 100 = 0.08
• 125% = 125 ÷ 100 = 1.25
• 0.5% = 0.5 ÷ 100 = 0.005

Преобразуване на десетични дроби в проценти

Умножете десетичната дроб по 100 (или преместете запетаята с две позиции надясно):

• 0.45 = 0.45 × 100 = 45%
• 0.07 = 0.07 × 100 = 7%
• 1.5 = 1.5 × 100 = 150%
• 0.003 = 0.003 × 100 = 0.3%

Преобразуване на дроби в проценти

Разделете числителя на знаменателя, след което умножете по 100:

• 3/4 = (3 ÷ 4) × 100 = 0.75 × 100 = 75%
• 1/3 = (1 ÷ 3) × 100 = 0.3333 × 100 = 33.33%
• 5/8 = (5 ÷ 8) × 100 = 0.625 × 100 = 62.5%

Преобразуване на проценти в дроби

Поставете процента над 100 и опростете:

• 25% = 25/100 = 1/4
• 60% = 60/100 = 3/5
• 37.5% = 37.5/100 = 375/1000 = 3/8

Справочна таблица с често срещани еквиваленти

Преобразуване на десетични дроби в обикновени

Метод стъпка по стъпка

1. Запишете десетичната като дроб над степен на 10 според броя десетични знаци.
2. Опростете, като разделите числителя и знаменателя на най-големия им общ делител (НОД).

Пример: Преобразувайте 0.35 в дроб:

1. 0.35 = 35/100
2. НОД на 35 и 100 е 5
3. 35 ÷ 5 = 7, 100 ÷ 5 = 20
4. Отговор: 7/20

Периодични десетични дроби

За периодични десетични дроби като 0.333..., разпознайте често срещаните модели:

• 0.333... = 1/3
• 0.666... = 2/3
• 0.1666... = 1/6
• 0.1428571... = 1/7
• 0.0909... = 1/11

Бързи съвети за преобразуване

• Запомнете честите еквиваленти: Знанието, че 1/4 = 25%, 1/3 ≈ 33.3% и 1/5 = 20% прави смятането наум много по-бързо.
• За проценти към десетични: Просто преместете десетичната запетая с две позиции наляво. Не е нужен калкулатор.
• За дроби към проценти: Ако знаменателят е делител на 100 (като 4, 5, 10, 20, 25, 50), преобразуването е лесно чрез намиране на еквивалентна дроб със знаменател 100.
• Проверете работата си: Преобразувайте обратно с обратния метод, за да потвърдите отговора.
• Упражнявайте се с ежедневни неща: Когато видите разпродажба „1/3 отстъпка", веднага знайте, че това е около 33.3%.

Задачи за упражнение