Какво е сложна лихва?
Сложната лихва е лихва, изчислена както върху първоначалната главница, така и върху натрупаната лихва от предходни периоди. За разлика от простата лихва, която се начислява само върху първоначалната сума, сложната лихва позволява на парите ви да нарастват експоненциално с времето. Алберт Айнщайн е нарекъл сложната лихва „осмото чудо на света" и с основание: тя е най-мощната сила зад дългосрочното натрупване на богатство.
Формула за сложна лихва
Където:
A = Крайна сума
P = Главница (първоначална инвестиция)
r = Годишен лихвен процент (десетична дроб)
n = Брой пъти, в които лихвата се начислява годишно
t = Брой години
Пример стъпка по стъпка
Инвестирате $5,000 при 6% годишна лихва, начислявана месечно, за 10 години:
- Определете стойностите: P = $5,000, r = 0.06, n = 12, t = 10
- Заместете във формулата: A = 5000 × (1 + 0.06/12)12×10
- Опростете скобите: A = 5000 × (1.005)120
- Изчислете степента: (1.005)120 ≈ 1.8194
- Умножете: A = 5000 × 1.8194 = $9,097.01
Вашите $5,000 нараснаха до над $9,097 — това са $4,097 спечелени лихви без никакви допълнителни вноски.
Как честотата на начисляване влияе върху растежа
Колкото по-често се начислява лихвата, толкова повече печелите. Ето сравнение на $10,000, инвестирани при 5% за 10 години при различна честота на начисляване:
| Честота на начисляване | n (годишно) | Крайна сума | Спечелена лихва |
|---|---|---|---|
| Годишно | 1 | $16,288.95 | $6,288.95 |
| Полугодишно | 2 | $16,386.16 | $6,386.16 |
| Тримесечно | 4 | $16,436.19 | $6,436.19 |
| Месечно | 12 | $16,470.09 | $6,470.09 |
| Дневно | 365 | $16,486.65 | $6,486.65 |
Сложна лихва срещу проста лихва
Простата лихва се изчислява само върху главницата, докато сложната лихва се изчислява върху главницата плюс всички предходно натрупани лихви. За кратки периоди разликата е малка, но за десетилетия става огромна.
| Година | Проста лихва (5%) | Сложна лихва (5%) | Разлика |
|---|---|---|---|
| 1 | $10,500 | $10,500 | $0 |
| 5 | $12,500 | $12,763 | $263 |
| 10 | $15,000 | $16,289 | $1,289 |
| 20 | $20,000 | $26,533 | $6,533 |
| 30 | $25,000 | $43,219 | $18,219 |
След 30 години сложната лихва произвежда 73% повече от простата лихва при същата инвестиция от $10,000 при 5%.
Правилото на 72
Правилото на 72 е бърз начин за приблизително изчисление на времето, необходимо на инвестицията да се удвои:
| Лихвен процент | Оценка по Правилото на 72 | Реални години |
|---|---|---|
| 2% | 36 години | 35.0 години |
| 4% | 18 години | 17.7 години |
| 6% | 12 години | 11.9 години |
| 8% | 9 години | 9.0 години |
| 10% | 7.2 години | 7.3 години |
| 12% | 6 години | 6.1 години |
Практични съвети за максимизиране на сложната лихва
- Започнете рано: Времето е най-важната променлива — дори малки суми, инвестирани рано, надминават по-големи суми, инвестирани по-късно.
- Реинвестирайте дивидентите: Винаги реинвестирайте печалбите, за да растат заедно с главницата ви.
- Изберете по-висока честота на начисляване: Месечното или дневното начисляване печели повече от годишното.
- Бъдете последователни: Редовните вноски драматично усилват ефекта на сложната лихва.
- Минимизирайте таксите: Високите такси намаляват ефективния лихвен процент и ерозират печалбите от сложната лихва с времето.
Опитайте нашия калкулатор
Приложете знанията си на практика с нашия лесен за използване калкулатор на проценти.
Използвай калкулатора