パーセンテージの差とは?
パーセンテージの差は、2つの値がその平均値に対してどれだけ離れているかを測定します。パーセンテージの変化（新しい値を古い値と比較する）とは異なり、パーセンテージの差は両方の値を同等に扱います — 「始まり」や「終わり」の値はありません。一方が他方の原因であることを含意せずに、2つの測定値、テスト結果、データポイントを比較したい場合に使用されます。
パーセンテージの差の計算式
パーセンテージの差 = (|値1 - 値2| ÷ ((値1 + 値2) ÷ 2)) × 100
簡略化すると:
パーセンテージの差 = (|差| ÷ 平均値) × 100
簡略化すると:
パーセンテージの差 = (|差| ÷ 平均値) × 100
ステップバイステップの例
2つの実験室がある物質の密度を測定: 実験室Aは3.42 g/cm³、実験室Bは3.51 g/cm³:
- 絶対差を求める: |3.42 - 3.51| = 0.09
- 平均を求める: (3.42 + 3.51) ÷ 2 = 3.465
- 差を平均で割る: 0.09 ÷ 3.465 = 0.02597
- パーセンテージに変換: 0.02597 × 100 = 2.6%
パーセンテージの差 vs パーセンテージの変化
パーセンテージの差とパーセンテージの変化は同じ計算ではありません。明確な「ビフォー・アフター」がある場合はパーセンテージの変化を使い、2つの独立した値を比較する場合はパーセンテージの差を使います。
| 特徴 | パーセンテージの差 | パーセンテージの変化 |
|---|---|---|
| 計算の基準 | 両方の値の平均 | 元の（古い）値 |
| 方向 | 常に正 | 正または負 |
| 順序は重要? | いいえ | はい |
| 使用場面 | 2つの測定値の比較 | 時間経過に伴う変化の追跡 |
| 例 | 2つのテストスコアの比較 | 今年 vs 昨年 |
計算の比較
値: 50と60
| 方法 | 計算 | 結果 |
|---|---|---|
| パーセンテージの差 | |50-60| ÷ ((50+60)÷2) × 100 | 18.2% |
| パーセンテージの変化 (50→60) | (60-50) ÷ 50 × 100 | 20%増加 |
| パーセンテージの変化 (60→50) | (50-60) ÷ 60 × 100 | 16.7%減少 |
パーセンテージの差は1つの答え（18.2%）を出しますが、パーセンテージの変化は方向によって異なる答えが出ることに注目してください。
パーセンテージの差を使うべき場面
- 2つの計器の測定値を比較する: 「これら2つの読み取り値はどの程度異なるか?」
- 2つの店舗の価格を比較する: 「これらの価格はどの程度違うか?」
- 2つのグループのテスト結果を比較する: 「これらのスコアはどの程度離れているか?」
- 品質管理: バッチやサンプル間の一貫性を確認する。
- 科学実験: 繰り返し試行の結果を比較する。
練習問題
| 値A | 値B | 差 | 平均 | パーセンテージの差 |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 110 | 10 | 105 | 9.5% |
| 250 | 300 | 50 | 275 | 18.2% |
| 45 | 42 | 3 | 43.5 | 6.9% |
| 1,000 | 1,050 | 50 | 1,025 | 4.9% |