Cos'è la differenza percentuale?
La differenza percentuale misura quanto sono distanti due valori rispetto alla loro media. A differenza della variazione percentuale (che confronta un nuovo valore con uno vecchio), la differenza percentuale tratta entrambi i valori allo stesso modo — non c'è un valore "iniziale" o "finale". Si usa quando si vogliono confrontare due misurazioni, risultati di test o punti dati senza implicare che uno abbia causato l'altro.
La formula della differenza percentuale
Oppure semplificata:
Differenza percentuale = (|Differenza| ÷ Media) × 100
Esempio passo per passo
Due laboratori hanno misurato la densità di una sostanza: il Lab A ha ottenuto 3,42 g/cm³, il Lab B 3,51 g/cm³:
- Trovare la differenza assoluta: |3,42 - 3,51| = 0,09
- Trovare la media: (3,42 + 3,51) ÷ 2 = 3,465
- Dividere la differenza per la media: 0,09 ÷ 3,465 = 0,02597
- Convertire in percentuale: 0,02597 × 100 = 2,6%
Differenza percentuale vs Variazione percentuale
Differenza percentuale e variazione percentuale NON sono lo stesso calcolo. Usa la variazione percentuale quando c'è un chiaro "prima e dopo". Usa la differenza percentuale quando confronti due valori indipendenti.
| Caratteristica | Differenza percentuale | Variazione percentuale |
|---|---|---|
| Base della formula | Media di entrambi i valori | Valore originale (vecchio) |
| Direzione | Sempre positiva | Può essere positiva o negativa |
| L'ordine conta? | No | Sì |
| Caso d'uso | Confrontare due misurazioni | Monitorare il cambiamento nel tempo |
| Esempio | Confrontare due punteggi di test | Quest'anno vs anno scorso |
Confronto dei calcoli
Valori: 50 e 60
| Metodo | Calcolo | Risultato |
|---|---|---|
| % Differenza | |50-60| ÷ ((50+60)÷2) × 100 | 18,2% |
| % Variazione (50→60) | (60-50) ÷ 50 × 100 | 20% di aumento |
| % Variazione (60→50) | (50-60) ÷ 60 × 100 | 16,7% di diminuzione |
Nota come la differenza percentuale dà una sola risposta (18,2%), mentre la variazione percentuale dà risposte diverse a seconda della direzione.
Quando usare la differenza percentuale
- Confrontare misurazioni di due strumenti: "Quanto sono diverse queste due letture?"
- Confrontare prezzi in due negozi: "Quanto differiscono questi prezzi?"
- Confrontare risultati di test di due gruppi: "Quanto sono distanti questi punteggi?"
- Controllo qualità : Verificare la coerenza tra lotti o campioni.
- Esperimenti scientifici: Confrontare risultati di prove ripetute.
Esempi pratici
| Valore A | Valore B | Differenza | Media | % Differenza |
|---|---|---|---|---|
| 100 | 110 | 10 | 105 | 9,5% |
| 250 | 300 | 50 | 275 | 18,2% |
| 45 | 42 | 3 | 43,5 | 6,9% |
| 1.000 | 1.050 | 50 | 1.025 | 4,9% |
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