O que é o erro percentual?
O erro percentual mede a precisão de uma medição ou estimativa comparando-a com o valor verdadeiro ou aceite. É amplamente usado em ciência, engenharia e estatística para expressar quão longe um valor medido está do valor esperado. Um erro percentual mais baixo indica um resultado mais preciso.
A fórmula do erro percentual
Os sinais de valor absoluto (| |) garantem que o resultado é sempre positivo, indicando a magnitude do erro independentemente da direção.
Exemplo passo a passo
Numa experiência laboratorial, mediu o ponto de ebulição da água como 99,1°C. O valor aceite é 100,0°C:
- Encontrar a diferença: |99,1 - 100,0| = 0,9
- Dividir pelo valor verdadeiro: 0,9 ÷ 100,0 = 0,009
- Converter em percentagem: 0,009 × 100 = 0,9% de erro
Tipos de erro
Erro absoluto
O erro absoluto indica a dimensão do erro nas mesmas unidades da medição. No exemplo acima, o erro absoluto é 0,9°C.
Erro relativo
O erro relativo é um rácio adimensional. Multiplique por 100 para obter o erro percentual. No exemplo, o erro relativo é 0,009.
Tabela de comparação
| Tipo de erro | Fórmula | Resultado (exemplo) | Unidade |
|---|---|---|---|
| Erro absoluto | |Medido - Verdadeiro| | 0,9 | °C |
| Erro relativo | Absoluto ÷ Verdadeiro | 0,009 | Nenhuma |
| Erro percentual | Relativo × 100 | 0,9% | % |
Exemplos de diferentes áreas
Laboratório de química
Determinou a densidade do alumínio como 2,68 g/cm³. O valor aceite é 2,70 g/cm³:
Erro = (|2,68 - 2,70| ÷ 2,70) × 100 = (0,02 ÷ 2,70) × 100 = 0,74%
Experiência de física
A sua medição da aceleração gravitacional foi 9,72 m/s². O valor aceite é 9,81 m/s²:
Erro = (|9,72 - 9,81| ÷ 9,81) × 100 = (0,09 ÷ 9,81) × 100 = 0,92%
Estimativa na vida quotidiana
Estimou que uma sala tinha 12 pés de comprimento, mas a medição real foi 13,5 pés:
Erro = (|12 - 13,5| ÷ 13,5) × 100 = (1,5 ÷ 13,5) × 100 = 11,1%
Intervalos de erro aceitáveis
| Área | Erro aceitável | Notas |
|---|---|---|
| Fabrico farmacêutico | < 1% | Normas regulamentares rigorosas |
| Laboratórios de química (universidade) | 1-5% | Depende da experiência |
| Laboratórios de física (universidade) | 1-5% | Limitações dos equipamentos |
| Engenharia | 1-3% | Margens de segurança necessárias |
| Ciências biológicas | 5-10% | Maior variação natural |
| Inquéritos em ciências sociais | 3-5% | Margem de erro em sondagens |
Fontes de erro
- Erros sistemáticos: Erros consistentes devido a equipamento defeituoso ou técnica incorreta. Desviam sempre os resultados na mesma direção.
- Erros aleatórios: Flutuações imprevisíveis nas medições. Podem ser reduzidos fazendo múltiplas medições e calculando a média.
- Erro humano: Leitura incorreta de instrumentos, cálculos errados ou procedimentos inconsistentes.
- Fatores ambientais: Temperatura, humidade e pressão podem afetar as medições.
Dicas para reduzir o erro percentual
- Calibrar instrumentos antes da utilização para minimizar erros sistemáticos.
- Fazer múltiplas medições e usar a média para reduzir erros aleatórios.
- Usar instrumentos precisos com graduações mais finas.
- Seguir procedimentos padrão cuidadosa e consistentemente.
- Controlar variáveis ambientais que possam afetar os resultados.
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