प्रतिशत त्रुटि की गणना कैसे करें

प्रतिशत त्रुटि क्या है?

प्रतिशत त्रुटि किसी माप या अनुमान की सटीकता को सही या स्वीकृत मान से तुलना करके मापती है। इसका विज्ञान, इंजीनियरिंग और सांख्यिकी में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। कम प्रतिशत त्रुटि अधिक सटीक परिणाम को इंगित करती है।

प्रतिशत त्रुटि सूत्र

निरपेक्ष मान चिह्न (| |) सुनिश्चित करते हैं कि परिणाम हमेशा सकारात्मक हो।

चरण-दर-चरण उदाहरण

प्रयोगशाला में आपने पानी का क्वथनांक 99.1°C मापा। स्वीकृत मान 100.0°C है:

1. अंतर ज्ञात करें: |99.1 - 100.0| = 0.9
2. सही मान से विभाजित: 0.9 ÷ 100.0 = 0.009
3. प्रतिशत में बदलें: 0.009 × 100 = 0.9% त्रुटि

त्रुटि के प्रकार

निरपेक्ष त्रुटि

निरपेक्ष त्रुटि माप की इकाइयों में त्रुटि का आकार बताती है। उपरोक्त उदाहरण में यह 0.9°C है।

सापेक्ष त्रुटि

सापेक्ष त्रुटि एक आयामहीन अनुपात है। प्रतिशत त्रुटि प्राप्त करने के लिए 100 से गुणा करें।

तुलना तालिका

विभिन्न क्षेत्रों से उदाहरण

रसायन विज्ञान प्रयोगशाला

एल्युमीनियम का घनत्व 2.68 g/cm³ निर्धारित किया। स्वीकृत मान 2.70 g/cm³:

त्रुटि = (|2.68 - 2.70| ÷ 2.70) × 100 = (0.02 ÷ 2.70) × 100 = 0.74%

भौतिकी प्रयोग

गुरुत्वाकर्षण त्वरण का माप 9.72 m/s²। स्वीकृत मान 9.81 m/s²:

त्रुटि = (|9.72 - 9.81| ÷ 9.81) × 100 = (0.09 ÷ 9.81) × 100 = 0.92%

स्वीकार्य त्रुटि सीमाएँ

त्रुटि के स्रोत

• व्यवस्थित त्रुटियाँ: दोषपूर्ण उपकरण या तकनीक के कारण लगातार त्रुटियाँ।
• यादृच्छिक त्रुटियाँ: मापों में अप्रत्याशित उतार-चढ़ाव। कई माप लेकर कम करें।
• मानवीय त्रुटि: उपकरणों का गलत पठन, गलत गणना, या असंगत प्रक्रियाएँ।
• पर्यावरणीय कारक: तापमान, आर्द्रता और दबाव माप को प्रभावित कर सकते हैं।

प्रतिशत त्रुटि कम करने के सुझाव

• उपकरण कैलिब्रेट करें उपयोग से पहले।
• कई माप लें और औसत का उपयोग करें।
• सटीक उपकरण उपयोग करें छोटे ग्रेडुएशन चिह्नों वाले।
• मानक प्रक्रियाओं का सावधानीपूर्वक पालन करें।
• पर्यावरणीय चरों को नियंत्रित करें जो परिणामों को प्रभावित कर सकते हैं।